2025年山东淄博中考数学试题及答案

1、如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，则下列结论错误的是(       )

A．∠ACD=119°30′

B．∠ACE−∠BCD=120°

C．∠ACE=150°30′

D．∠ACD=∠BCE

2、对于函数，下列结论正确的是　　

A．它的图象必经过点

B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当时，

D．的值随值的增大而增大

3、如图，扇形纸片的半径为2，沿折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若多项式是四次三项式，则m的值为（     ）

A．±2

B．2

C．-2

D．以上都不对

5、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，AC⊥BC于点C，D是线段BC上任意一点，AC＝4，则AD的长不可能是（　　）

A．

B．4

C．5

D．10

7、如图，，，点M在直线BA上，且，，BE平分∠DBA，则∠EBH的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知，与交于点，，，则的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、数据用科学记数法表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列方程变形中，正确的是（　　）

A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2

B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1

C．方程x＝，系数化为1，得x＝1

D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1

11、因式分解： =___________．

12、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，当矩形花园的面积为300 m2时，则

13、已知：A(1，2)，B(x，y)，AB∥x轴，且B到y轴距离为2，则点B的坐标是__________

14、抛物线与轴的交点坐标是________．

15、已知一次函数的图象经过点P（﹣3，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为4，则此一次函数的解析式为_____．

16、如图，在中，，E是BC的中点，，，P是BD上的动点，则的最小值为________．

17、先化简，再求值： ，其中， ．

18、解方程：．

19、学校举行迎新活动，需要购买A种灯笼15盏，B种灯笼20盏，已知A种灯笼的单价比B种灯笼的单价多9元，购买A种灯笼所花费用与B种灯笼所花费用相同．

(1)请问A、B两种灯笼的单价分别是多少？总共需多少费用？

(2)由于灯笼布置设计方案改变，在总经费不变的情况下，还需购买单价为20元/盏的C种灯笼，因此需要减少A，B两种灯笼的购买数量，其中B种灯笼的减少数量是A种灯笼减少数量的2倍，若三种灯笼都要买，如何购买可以买到最多数量的灯笼？

20、如图，，求证：

21、计算：．

22、观察下列各式及证明过程：

①；②；③．

验证：；

．

（1）按照上述等式及验证过程的基本思想，请写出两个类似的等式，并选择其中一个写出验证过程；

（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥1）表示的等式，并验证．

23、如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．

(1)用含x的式子表示横向甬道的面积；

(2)根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米．如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用为239万元？

24、计算题：

（1）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）

（2）（﹣2）﹣1×（﹣）﹣（﹣2）×（﹣1）×（﹣4）