2025年河北衡水中考数学试题及答案

1、某市射击队进行队内测试，甲、乙、丙、丁四人进行十轮射击后，每个人的十次成绩的平均分和方差如下表所示：

则哪位队员的成绩更好（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、下列计算正确的是（　　）

A．4a+3a＝12a

B．a2+a3＝a5

C．a8÷a2＝a6

D．（a3）4＝a7

3、用配方法解方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（　　）

A．（x+1）2＝2

B．（x﹣2）2＝2

C．（x﹣2）2＝﹣2

D．（x﹣2）2＝6

4、如图，面积为64的正方形，分成4个全等的长方形和一个面积为4的小正方形，则小长方形的长和宽分别是（       ）

A．32，2

B．16，1

C．8，2

D．5，3

5、分式可变形为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、某扇形的圆心角为72°，面积为5π，则此扇形的弧长为（　　）

A.π B.2π C.3π D.4π

7、如图，将边长为的等边沿边BC向右平移得到，则四边形的周长为（ ）

A. B. C. D.

8、若关于的不等式组的解集是，则实数的值是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

9、如图，在直角坐标系中，是的角平分线，点的坐标是，则点到的距离为（  ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、某工厂今年1月份的产量是50万元,3月份的产值达到了72万元.若求2,3月份的产值平均增长率,设这两个月的产值平均月增长率为x,依题意可列方程（   ）

A. 72(x+1)2=50   B. 50(x+1)2=72   C. 50(x-1)2=72   D. 72(x-1)2=50

11、若一个正多边形的内角是外角的3倍，则这个正多边形的边数为________．

12、正五边形的外角和为____________

13、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）经过点（﹣1，﹣1），（0，1）．当x＝﹣2时，与其对应的函数值y＞1．有下列结论：①a﹣b＋c＝﹣1；②abc＞0；③关于x的方程ax2＋bx＋c﹣3＝0有两个不等的实数根；④2a﹣b＞0．其中正确的有____．（把正确结论的序号都填上）

14、二元一次方程有__________个解．

15、在平面直角坐标系中，点A（1，3）关于原点O对称的点A1的坐标是_____．

16、下列调查方式合适的是___________．（填序号）

①要调查一批灯管的使用寿命采取普查的方式；

②了解菏泽市市民垃圾分类意识采取抽样调查方式；

③调查某批次汽车的抗撞击能力采取抽样调查的方式；

④发射前对“天文一号”探测器零部件的检测，采用抽样调查方式．

17、

18、（1）

（2）-99×9

（3）2x＋5=3（x－1）

（4）

19、州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)a＝　 　%，并写出该扇形所对圆心角的度数为　 　，请补全条形图．

(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

(3)如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

20、求不等式组：的整数解．

21、某人从家里骑自行车到学校．若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟，若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟，求从家里到学校的路程有多少千米？

22、解不等式组：．

23、已知实数，b，c满足，求的值．

24、如图，AB是⊙O的直径，，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若OB=2，求BD的长．