2025年黑龙江七台河中考数学试题(含答案)

1、在实数，，，中是无理数的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：①若AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC＝BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、遵义市某天的气温（单位：℃）随时间（单位：）的变化如图所示，设表示0时到时气温的值的极差（即0时到时范围气温的最大值与最小值的差），则与的函数图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（ ）

A．12

B．13

C．14

D．15

5、如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD=，∠BCE=30°，则线段DE的长是（  ）

A．   B．7 C．4+3   D．3+4

6、对于反比例函数，下列说法正确的是（       ）

A．图象经过点

B．图象在第二、四象限

C．随的增大而减小

D．当时，

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

8、如图，将绕点A逆时针旋转得到，若，且于点F，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、两个相似三角形的面积比为1∶4，那么这两个三角形的周长比为（      ）

（A）1∶2；    （B）1∶4；      （C）1∶8；     （D）1∶16．

10、在平面直角坐标系中，点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、已知甲船在A处，乙船在甲船的正南方向的B处，甲船由A处向北偏西方向行驶，同时乙船由B处向正北方向行驶，半小时到C处，此时甲船在乙船的北偏西方向，距乙船海里的D处，甲船每小时行驶________海里。

12、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是______度．

13、如图，的顶点C在反比例函数的图像上，且点A坐标为，点B坐标为，则k的值为_________．

14、函数y=1+中自变量x的取值范围是__

15、如图，小红房间的窗户的装饰物如图所示，挂上这种窗帘后，窗户上还可以射进阳光的面积为_____．

16、在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为   cm．

17、若|a|＝6，|﹣b|＝2

（1）若ab＜0，求a＋b的值；

（2）若|a＋b|＝a＋b，求a﹣b的值．

18、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：

(1)；

(2)

19、如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．

（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；

（2）将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；

（3）连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．

20、如图，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点 D 为 AB的中点．

（1）如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动．

①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；

②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？

（2）若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，则经过 后，点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数(≠)的图象与反比例函数 ()的图象交于A、B两点，与轴交于C点，点A的坐标为(，6)，点C的坐标为(－2，0)，且．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求点B的坐标；

（3）利用图象求不等式：．

22、观察下列格式， - ， ， ， …

（1）化简以上各式，并计算出结果；

（2）以上格式的结果存在一定的规律，请按规律写出第5个式子及结果.

（3）用含n（n≥1的整数）的式子写出第n个式子及结果，并给出证明的过程.

23、如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．

（1）请在下面方格中分别画出它的三个视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加　 　块小正方体．

24、如图，四边形是矩形．

(1)尺规作图：连接并作对角线的垂直平分线，分别交边、于点、．（保留作图痕迹，不写作法）

(2)若边，．则四边形的面积是 　　．