2024-2025学年（上）六安市九年级质量检测数学

1、如图，将“笑脸”图标向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则点P的对应点坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、将函数y=x2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能是（ ）.

A. y=(x＋1)2   B. y=x2＋4x＋4   C. y=x2＋4x＋3   D. y=x2－4x＋4

3、已知的半径为2，点为内一定点，且，过点作的弦，其中最短的弦的长度是（       ）

A．4

B．

C．

D．2

4、如图是一个照相机成像的示意图，如果底片宽，焦距是，所拍摄的外的景物的宽为（ ）

A.  B.  C.  D.

5、一个盒子里装有除颜色外其他均相同的3个黄球和2个白球，现从中取出2个球，则取到的是一个黄球、一个白球的概率为（   ）．

A. B. C. D.

6、如图，的半径为，是的直径，点在上，，取弦的中点，连接，当点在上运动时，线段的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

7、为出行方便，近日来越来越多的长春市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2为单车示意图，与地面平行，点、、共线，点、、共线，坐垫可沿射线方向调节．已知，车轮半径为20cm，当时，小明体验后觉得骑着比较舒适，此时坐垫离地面高度约为　　（结果精确到，参考数据：，，

A．80cm

B．72cm

C．76cm

D．70cm

8、如图所示，在湖边取一个可以直接到达A、B两点的点O，连结OA、OB，分别在OA、OB上取中点C、D，连结CD，并测得CD＝a，由此就知道了AB间的距离是( )

A. a B. 2a C. a D. 3a

9、如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（       ）

A．①②③④

B．④③②①

C．④③①②

D．②③④①

10、若为方程的两个实数根，则的值为（       ）

A．

B．12

C．14

D．15

11、已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

则当x＝3时，y＝_________．

12、若2（x2+3）的值与3（1- x2）的值互为相反数，则x值为_________

13、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________．

14、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，1）、B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴于点C、D，则CD的长是____．

15、如图，在矩形ABCD中，AB=16，AD＞AB，以A为圆心裁出一扇形ABE（E在AD上），将扇形ABE围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面圆半径是____．

16、如图，中，点D在AC上，，点E在BD上，，，，，则的面积为______．

17、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于点F.

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）求CF的长

18、如图，△ABC中，，是AC边上的中线，AO平分且交BD于点O．

(1)求证：；

(2)当△BCD是等腰三角形时，求的余弦值；

(3)以O为圆心、OD长为半径的圆交线段BO于点E，连结CE．当△CDE与△AOB相似时，求AB：BC的值．

19、不画图像，直接写出函数y＝2x2－4x＋1的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标及函数的最大值或最小值．

20、探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图像，观察分析图像特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数的图像并探究该函数的性质．

(1)列表，写出表中a，b的值：__________，_________；

描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像；

(2)观察函数图像，判断下列关于函数性质的结论是否正确，请把正确结论的序号填在横线上．正确的结论是__________．

①函数的图像关于y轴对称；

②当时，函数有最小值，最小值是；

③在自变量x的取值范围内，函数y的值随自变量x的增大而增大；

④函数与x轴必有两个交点；

(3)已知函数的图像如图所示，结合所画的函数图像，直接写出不等式的解集．

21、某商店销售一批小家电，每台成本40元，经市场调研，当每台售价定为52元时，可销售180台；若每台售价每增加1元，销售量将减少10台.

（1）如果每台小家电售价增加2元，则该商店可销售 台；

（2）商店销售该家电获利2000元，那么每台售价应增加多少元？

22、如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝6，求sinB的值．

23、小彬做了探究物体投影规律的实验，并提出了一些数学问题请你解答:

（1）如图1，白天在阳光下，小彬将木杆水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段.

①若木杆的长为，则其影子的长为 ；

②在同一时刻同一地点，将另一根木杆直立于地面，请画出表示此时木杆在地面上影子的线段；

（2）如图2，夜晚在路灯下，小彬将木杆水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段.

①请在图中画出表示路灯灯泡位置的点；

②若木杆的长为，经测量木杆距离地面，其影子的长为，则路灯距离地面的高度为.

24、如图，已知∥∥，它们依次交直线、于点、、和点、、，，；

（1）求、的长；

（2）如果，，求的长；