2025年新疆昌吉州高考数学第二次质检试卷

1、甲、乙两班在我校举行的“不忘初心，牢记使命”合唱比赛中，7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，若正实数满足：成等比数列，则的最小值为（ ）

A．4

B．

C．

D．

2、已知是非零向量，若，，且，则实数的值为（       ）

A．3

B．

C．12

D．

3、已知两条直线，且，则=（       ）

A．

B．

C．

D．3

4、等差数列中，，，则=（       ）

A．

B．

C．2

D．10

5、若1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（       ）

A．7，5，8

B．9，5，6

C．7，5，9

D．8，5，7

7、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”，其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则该人第五天走的路程为（  ）

A. 6里 B. 12里 C. 24里 D. 48里

8、已知，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面米，水面宽米，若水面下降米后，则水面宽为（ ）

A. 米   B. 米   C. 米   D. 米

10、已知，则向量在方向上的投影为

A．

B．

C．

D．

11、已知，，若，则（       ）

A．4

B．3

C．

D．

12、执行如有图所示的程序框图，输出的值为，则判断框内应填写

A．

B．

C．

D．

13、已知，，则_________.

14、某地甲乙丙三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为200、300、400。现为了调查联考数学学科的成绩，采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取一个样本，已知甲学校中抽取了40名学生的数学成绩，那么在丙学校中抽取的数学成绩人数为_________。

15、若等差数列的前10项之和大于其前21项之和，则的值（）

A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能确定

16、已知锐角满足，则等于__________．

17、已知直角三角形的三内角，，的对边分别为，，，，且不等式恒成立，则实数的最大值是___________.

18、已知＞0,,直线=和=是函数图象的两条相邻的对称轴,则= .

19、若，则__________

20、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且，的最大内角为，则的面积为__________．

21、直线是圆：与圆：的公切线，并且分别与轴正半轴，轴正半轴相交于，两点，则的面积为_________

22、若tanα＝2，则sinα·cosα的值为 ．

23、已知正项等比数列中，，，等差数列中，，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

24、如图，在四棱锥中，已知底面为平行四边形，点为棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）设平面平面，点在上，求证：为的中点．

25、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

（1）求A；

（2）在①，②，③这三个条件中，选出两个使唯一确定的条件补充在下面的问题中，并解答问题，若________，________，求的面积.