2025年新疆五家渠高考数学第二次质检试卷

1、设，则的共轭复数（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为.若，则双曲线的渐近线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、在复平面内，复数对应点，若，则（   ）

A. B.， C. D.，

4、已知复数在复平面内对应点的坐标为，则复数的虚部为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，正方体中，点，分别为边，的中点，过点，，作一平面与线段所在直线有一交点，若正方体边长为4，则多面体的体积为（       ）

A．16

B．

C．

D．32

6、下列函数中，既是偶函数又是上的增函数的是

A.   B.

C.   D.

7、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设集合，，则的子集个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数满足（其中为虚数单位），则（   ）

A.25 B. C.5 D.

10、从编号为1，2，3，4，5，6的6张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则第一次抽得的卡片上数字能被第二次抽得的卡片上的数字整除的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点不在一条直线上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若干年前，某教师刚退休的月退休金为元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图．该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图．已知目前的月就医费比刚退休时少元，则目前该教师的月退休金为（   ）

A.元 B.元 C.元 D.元

13、设函数，若，则函数的各极大值之和为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、平面上有及其内一点O，构成如图所示图形，若将，， 的面积分别记作，，，则有关系式．因图形和奔驰车的很相似，常把上述结论称为“奔驰定理”．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若满足，则O为的（       ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

15、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、某市为了迎接国家文明城市验收，要求某单位4名工作人员到路口执勤，协助交警劝导人们规范出行.现有含甲､乙在内的4名工作人员，按要求分配到2个不同的路口执勤，每个路口至少一人，则甲､乙在同一路口的分配方案共有（   ）

A.3种 B.6种 C.9种 D.12种

17、已知平面向量且，则（       ）

A．1

B．14

C．17

D．

18、我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举，这个伟大创举与“辗转相除法”实质一样．如图的程序框图源于“更相减损术”，当输入，时，输出的m的值是（ ）

A．28

B．14

C．7

D．0

19、记无穷数列的前项的最大项为，第项之后的各项，···的最小项为，令，若数列的通项公式为，则数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、坐标原点O到直线l：的距离是（       ）

A．

B．2

C．

D．

21、设，满足约束条件，则的最小值为____________.

22、已知，记函数在的最大值为，若，则的取值范围是________.

23、已知向量满足，且，则在方向上的投影为_____．

24、已知双曲线的离心率为2，且它的一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线的标准方程是______.

25、如图，已知，的两个顶点分别在上运动，如果，，，且位于直线的两侧，则线段长度的最大值为_______________.

26、各项均为正数的数列的前项和为，且满足，则__________．

27、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为

（1）写出直线和曲线的普通方程：

（2）过曲线上任一点作与的夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值.

28、在△中，角的对边分别是，已知向量，，且．

（1）求的值；

（2）若，△的面积，求的值．

29、已知a，b，c分别为的内角A，B，C的对边，，且．

(1)求角的大小；

(2)若的外接圆面积为，求边上的中线长．

30、已知函数，对于任意的实数，恒成立.

（1）求的值；

（2）若，求证：.

31、若数列满足则称为数列.记

（1）若为数列,且试写出的所有可能值；

（2）若为数列，且求的最大值；

（3）对任意给定的正整数是否存在数列使得？若存在，写出满足条件的一个数列；若不存在，请说明理由.

32、已知向量，向量，函数.

（1）求单调递减区间；

（2）已知分别为内角的对边，为锐角，，且恰是在上的最大值，求和的面积.