2025年新疆新星高考数学第一次质检试卷

1、将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象关于y轴对称，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

2、下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，若有三个零点，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知m，n是不重合的直线，是不重合的平面，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、已知集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(   )

A.35 B.40 C. D.48

7、若将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象关于原点对称，则最小时， （   ）

A.   B.   C.   D.

8、设P为双曲线右支上的点，分别为C的左、右两个焦点，若（O为坐标原点），且，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设，，点均非原点，则“能表示成和的线性组合”是“方程组有唯一解”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知点，，，，则向量在方向上的投影向量的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知抛物线，点为抛物线上任意一点，则点到直线的最小距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、圆关于直线对称，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

13、已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且双曲线过点，双曲线两条渐近线与过右焦点且垂直于轴的直线交于两点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．8

D．12

14、函数恒有零点的条件不可能是（   ）

A.， B.， C.， D.，

15、复数z满足，则（   ）

A. B. C. D.

16、若函数为定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

17、在等比数列中，若，，则（       ）

A．5

B．-5

C．±5

D．25

18、命题 为真命题的一个充分不必要条件是（   ）

A.   B.   C.   D.

19、方程的曲线有下列说法：

①该曲线关于对称；

②该曲线关于点对称；

③该曲线不经过第三象限；

④该曲线上有无数个点的横､纵坐标都是整数.

其中正确的是（   ）

A.②③ B.①④ C.②④ D.①③

20、已知对于任意的，都有成立，且在上单调递增，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知正数满足，则的取值范围是___________.

22、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，依次输入的为2，2，5，则输出的______

23、为了比较甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关性的强弱，小明分别计算了甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关系数，其数值分别为，，0.76，0.92，则这四组数据中线性相关性最强的是______组数据．

24、函数在内有两个零点，则实数的取值范围是________.

25、已知平面上的线段及点，任取上的一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记为．设，，，，,，若满足，则关于的函数解析式为 .

26、已知函数，若恒成立，则的取值范围为______．

27、如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且 平面, 为的中点，

(Ⅰ) 求证：直线平面；

(Ⅱ) 若是的中点，求三棱锥的体积；

28、函数， （是自然对数的底数， ）．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）已知表示不超过的最大整数，如， ，若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围．

29、已知四棱锥中，底面为正方形，O为其中心，点E为侧棱的中点.

(1)作出过O、P两点且与平行的四棱锥截面（在答题卡上作出该截面与四棱锥表面的交线，并写出简要作图过程）；记该截面与棱的交点为M，求出比值（直接写出答案）；

(2)若四棱锥的侧棱与底面边长均相等，求与平面所成角的正弦值.

30、在①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，然后解答问题.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S，已知______.

(1)求A；

(2)若，，求a.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

31、已知数列满足，记数列的前项和为，

（1）求证：数列为等比数列，并求其通项；

（2）求的前项和及的前项和为．

32、选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）当时，求函数的定义域；

（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围．