2025年新疆双河高考数学第一次质检试卷

1、关于函数有下述四个结论：

①是偶函数②在区间单调递减

③最大值为④当时，恒成立

其中正确结论的编号是（   ）

A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②④

2、的三内角的对边边长分别为，若，则 ( )

A.   B.   C.   D.

3、过双曲线的右焦点作其渐近线的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则双曲线（， ）的标准方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、给定下列四个命题：

①图像不经过点的幂函数一定不是偶函数；

②若一条直线垂直于平面内的无穷多条直线，则这条直线垂直于这个平面；

③有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱；

④设数列的前项和为，若是递增数列，则数列也是递增数列；

以上命题是真命题的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①③

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，若时，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若满足约束条件,则的最大值为（  ）

A. 5   B. 11   C.   D. 无最大值

11、数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线恰好是四叶玫瑰线.

给出下列结论：①曲线C经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2；③曲线C围成区域的面积大于；④方程表示的曲线C在第二象限和第四象限其中正确结论的序号是(   )

A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④

12、算法是数学及其应用的重要组成部分．很早的巴比伦人就发明了用表达式不断迭代的方法计算的近似值．即先令，求出的值；将求出的值再代入，求出值，以此类推，就可以很快得到的近似值．下图是根据此法求的近似值的程序框图，则输出的值等于（ ）

参考数据：．

A．2

B．3

C．4

D．5

13、已知，是正实数，数列，，，，若这个数列是周期数列，则，必须满足条件（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数有两个极值点，，且，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知圆台的上下底面圆的半径分别为1与2，高为，则圆台的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

17、设集合A＝{0，1，2}，B＝{1，2}，C＝{x|x＝ab，a∈A，b∈B}，则集合C中元素的个数为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

18、过圆的圆心且与直线垂直的直线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、的值等于（ ）

A. B.10 C. D.

20、已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于、两点.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

21、二项式的展开式中含项的系数为______．

22、若关于的方程组无解，则实数________

23、在中，角所对边长分别为，若，则_______

24、如图，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．下列命题正确的为_______________.

①存在点，使得//平面；

②对于任意的点，平面平面；

③存在点，使得平面；

④对于任意的点，四棱锥的体积均不变．

25、= ．

26、已知，则的大小关系是____________.

27、在中，角、、所对的边分别为， ， ，且， ， 。

（1）求的值；

（2）求的面积。

28、已知函数．

求的单调区间与最值；

证明：函数在上是增函数．

29、已知函数的图象在处的切线方程为．

(1)求，的值；

(2)若关于的不等式对于任意恒成立，求整数的最大值．（参考数据：）

30、如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面为中点，与交于点的重心为.

(1)求证：平面

(2)若，求二面角的正弦值.

31、已知椭圆的左焦点为，过原点的直线与椭圆交于，两点，若，且.

(1)求椭圆的离心率；

(2)椭圆的上顶点为，不过的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，若，试问直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

32、已知函数．

（1）求曲线在点，处的切线方程；

（2）确定在上极值点的个数，并说明理由．