2025年安徽黄山高考数学第一次质检试卷

1、已知函数是上的奇函数，当时，不等式恒成立，则整数的最小值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知甲、乙两人进行五局球赛，甲每局获胜的概率是，且各局的胜负相互独立，已知 甲胜一局的奖金为10元，设甲所获得的资金总额为X元，则甲所获得奖金总额的方差（ ）

A．120

B．240

C．360

D．480

3、已知函数，若，其中，，则的最小值为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

4、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、复数的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则的值为（ ）

A．-3

B．3

C．-12

D．12

7、世界数学名题“问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为1.现根据此问题设计一个程序框图如图所示.执行该程序框图，输入的，则输出（ ）

A. 3   B. 5   C. 6   D. 7

8、甲､乙两人同时向同一目标射击一次，已知甲命中目标概率0.6，乙命中目标概率0.5，假设甲､乙两人射击命中率互不影响.射击完毕后，获知目标至少被命中一次，则甲命中目标概率为（ ）

A．0.8

B．0.75

C．0.6

D．0.48

9、已知函数，若函数的图象与轴的交点个数不少于个，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、给出下列四个命题，其中假命题是（ ）

A. “”的否定为“”

B. “若，则”的逆否命题是“若，则”

C.

D. ，使得

11、已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x∈(∞，0]时，则（   ）

A. B.1 C. D.

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、定义域为的函数是偶函数，且对任意，．设，，，则（   ）．

A. B. C. D.

14、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、定义在上的奇函数，满足，当时，，，则函数在的零点个数为（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

16、下图程序框图的功能是求出的值，则框图中①、②两处应分别填写（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

17、函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]＝2，[－1.6]=－2，执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（ ）

A．31

B．34

C．35

D．38

19、设，若数列是无穷数列，且满足对任意实数不等式恒成立，则下列选项正确的是（ ）

A．存在数列为单调递增的等差数列

B．存在数列为单调递增的等比数列

C．恒成立

D．

20、数列满足对任意，恒成立，且为常数，若是的前项和，且，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知椭圆（m＞0）的离心率，则m的值等于________.

22、在平面直角坐标系中，点在单位圆上，设，且．若，则的值为________________.

23、已知常数，函数的图像过点，，若，则的值是______.

24、数列中，，，则的前21项和=_________．

25、已知非空集合满足以下两个条件： （ⅰ）；（ⅱ）集合的元素个数不是中的元素，集合的元素个数不是中的元素.那么用列举法表示集合为_______ .

26、已知平面，直线，，，满足，，且，互为异面直线，则“且”是“”的__．

27、如图，在四棱锥中，底面ABCD是梯形，，，.

(1)证明：平面PAC；

(2)若，求二面角的正弦值.

28、已知函数存在唯一极值点。

（I）求的取值范围；

（II）证明：函数与的值域相同。

29、有同学在研究指数函数和幂函数的图像时，发现它们在第一象限有两个交点和．通过进一步研究，该同学提出了如下两个猜想：请你证明或反驳该同学的猜想．

(1)函数与函数的图像在第一象限有且只有一个公共点；

(2)设，，且，若，则．其中为自然对数的底，

30、已知是抛物线的焦点，点是抛物线上横坐标为2的点，且．

(1)求抛物线的方程；

(2)设直线交抛物线于两点，若，且弦的中点在圆上，求实数的取值范围．

31、已知，.

（I）若，求函数在点处的切线方程；

（II）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

（III）令，（是自然对数的底数），求当实数等于多少时，可以使函数取得最小值为3.

32、函数的图象过点，且相邻的最高点与最低点的距离为.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求在上的单调递增区间.