2024-2025学年（上）松原市九年级质量检测数学

1、如图，己知，，若，则等于（       ）

A．65°

B．90°

C．25°

D．70°

2、下列函数是关于的反比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列函数中是二次函数的是（ ）

A. y=3x-1   B. y=x3-2x-3   C. y=（x+1）2-x2   D. y=3x2-1

4、如图，正方形中，是的中点，是边上的一点，下列条件中，不能推出与相似的是（   ）

A. B. C.是的中点 D.

5、关于x的方程是一元二次方程，则 （ ）．

（A）a＞0 （B）a≥0 （C）a≠0   （D）a=1

6、某品牌手机经过连续两次降价，每台售价由原来的 2500 元降到了 1280 元， 设平均每次降价的百分率为 x，则可列方程（    ）

A. 2500（1+x）2＝1280    B. 2500（1﹣x）2＝1280

C. 1280（1﹣x）2＝2500    D. 1280（1+x）2＝2500

7、如图，点A，B是⊙O上两点，AB＝10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF的长为（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

8、一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）

A．cm

B． cm

C．3cm

D． cm

9、如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠C＝40°，则∠OAB的度数为（　　）

A.30° B.40° C.50° D.80°

10、如图，点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C不与点A、B重合），如果AB=4，过点C作CD⊥AB于D，设弦AC的长为x，线段CD的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（  ）

A．   B．  

C．   D．

11、如图，平行四边形中，，如果，则___________．

12、小红在地上画了半径为2m和3m的同心圆，如图，然后在一定距离外向圈内掷小石子，若每一次都掷在大圆形成的封闭区域内，则掷中阴影部分的概率是________________．

13、已知，则的值是_____________．

14、如图，已知反比例函数的图象经过斜边的中点D，与直角边相交于点C．若的面积为6，则k的值为______．

15、国家的发展离不开科技的支持与创新．小明同学是一个航天迷，在一次航空博览会中，我国第五代战机歼－31作飞行展示，如图，该飞机到达A点时，测得观礼台C在飞机前下方，俯角为53°，此时飞行路线改为沿仰角为30°方向的直线AB飞行，飞机飞行了6千米到B处时，而居民区D恰好在飞机的正下方，现在的飞行高度为5千米．则观礼台C和居民区D的距离是______千米．（，，，结果可保留根号）

16、如图，AB为⊙O直径，AC为⊙O的弦，∠BAC＝45°，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是__________．

17、在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B（如图）．抛物线y＝ax2+bx（a≠0）经过点A．

（1）求线段AB的长；

（2）如果抛物线y＝ax2+bx经过线段AB上的另一点C，且，求这条抛物线的表达式；

（3）如果抛物线y＝ax2+bx的顶点D位于△AOB内，则a的取值范围是____．

18、已知关于x的方程．

若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

若方程有一个实数根是5，求此方程的另一个根．

19、如图，是的直径，点是上一点，点是延长线上一点，，是的弦，．

（1）求证：直线是的切线；

（2）若，求的半径；

（3）若于点，点为上一点，连接，，，请找出，，之间的关系，并证明．

20、如图，为正方形对角线的交点，为边上一点，为边上一点，的周长等于的长．

（1）若，，求的长；

（2）求的度数；

（3）若，求的值．

21、为庆祝党的二十大的胜利召开，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选两人代表学校参加中学生“党史演讲”竞赛．

(1)如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是________；

(2)用列表或画树状图的方法求出所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率．

22、如图，在中，对角线，交于点O，E是上任意一点，连接并延长，交于点F，连接，.

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，，.的长为______.

23、如图，∠ABM＝90°，⊙O分别切AB、BM于点D、E．AC切⊙O于点F，交BM于点C（C与B不重合）．

（1）用直尺和圆规作出AC；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若⊙O半径为2，AD＝3，求AC的长．

24、计算：+（3﹣π）0﹣2sin60°+（﹣1）2016+|

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