2024-2025学年（上）张家界市九年级质量检测数学

1、二次函数 中 与 的部分对应值如下表：

下列说法错误的是 (        )

A．该抛物线开口向上；

B．，随的增大而减小；

C．抛物线顶点坐标 ；

D．时，

2、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（   ）

A.若，则x=2 B.若的一个根是1，则k=2

C.若，则x=2 D.若 的值为0，则x=1或2

3、如图，点P在反比例函数的图像上，且其纵坐标为1．若将点P先向上平移一个单位长度，再向右平移两个单位长度，所得的点记为点，则在第一象限内，经过点的反比例函数的解析式是（     ）．

A．

B．

C．

D．

4、在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（  ）

A．  B．  C．  D．

5、下列线段中，能成比例的是（　　）

A．3cm、6cm、8cm、9cm

B．3cm、5cm、6cm、9cm

C．3cm、6cm、7cm、9cm

D．3cm、6cm、9cm、18cm

6、二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ）

A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

B．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

C．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

D．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

7、在中，，，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、方程x2﹣3x=0的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根   B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根   D. 无法确定是否有实数根

10、汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）与行驶的时间t（单位：秒）的函数关系式是s=15t-6t2，那么汽车刹车后几秒停下来？（　　）

A. 0   B. 1.25   C. 2.5   D. 3

11、如图，E是正方形边上一点，连接平分交于点F．过F作，垂足为G，连接并延长交延长线于点H，若，则__________．

12、已知正方形的对角线长为，则它的面积_______.

13、将线段AB绕点O顺时针旋转得到线段，那么的对应点的坐标是______．

14、若，则的值为____________．

15、组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了15场比赛，则这次参加比赛的球队个数为____．

16、汽车刹车后行驶的距离(单位：)关于行驶的时间(单位：)的函数解析式是．汽车刹车后到停下来前进了______．

17、已知：如图，在中，，，．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

(1)求几秒后，的面积等于？

(2)P、Q在运动过程中，是否存在时间t，使得的面积最大，若存在求出时间t和最大面积，若不存在，说明理由．

18、先化简，再求值：，其中

19、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．

（1）求证：△BAE≌△BCF；

（2）若∠ABC=40°，则当∠EBA=　 时，四边形BFDE是正方形．

20、计算：．

21、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．

（1）若PQ⊥BC，求a的值；

（2）若PQ=BQ，把线段CQ绕着点Q旋转180°，试判别点C的对应点C’是否落在线段QB上？请说明理由．

22、

23、某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装9000台空调，设每天组装的空调数量为y（台/天），组装的时间为x（天）.

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）原计划用60天完成这一任务，但由于气温提前升高，厂家决定这批空调至少要提前10天完成，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？