2024-2025学年（下）临夏州八年级质量检测数学

1、下图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），根据图中所示，可判断形成该影子的光线为（　　）

A．太阳光线

B．灯光光线

C．可能为太阳光线或灯光光线

D．该影子实际不可能存在

2、某抛物线的顶点坐标为（1，-2），且经过（2，1），则抛物线的解析式为（　　）

A. y=3x2-6x-5 B. y=3x2-6x+1 C. y=3x2+6x+1 D. y=3x2+6x+5

3、若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx＝5的解为(    )

A. x1＝0，x2＝4   B. x1＝1，x2＝5

C. x1＝1，x2＝－5   D. x1＝－1，x2＝5

4、下列命题中正确的有( )

①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、冬季，武隆仙女山迎来滑雪季，如图为滑雪场某段赛道示意图，AB段为助滑段，长为12米，坡角α为16°，一个曲面平台BCD连接了助滑坡AB与着陆坡DE，已知着陆坡DE的坡度为i=1：2.4，DE长度为19.5米，B、D之间的垂直距离为5.5米，则一人从A出发到E处下降的垂直距离为（ ）米（sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29，结果保留一位小数）

A. 15.9 B. 16.4 C. 24.5 D. 16.0

6、已知关于的方程有两个相等的实数根，且反比例函数的图象在每个象限内随的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（  ）

A. B. C. D.

7、矩形中，，是的中点，顶点与点重合，将绕点旋转，角的两边分别交（或它们的延长线）于点，设，有下列结论：①；②；③，其中正确的是（　　）

A. ① B. ②③ C. ①③ D. ①②③

8、在 Rt△ABC 中， C  90 ， AB  5 ， AC  4 ．下列四个选项，正确的是（       ）

A．tan B 

B．cot B 

C．sin B 

D．cos B 

9、如图，P是给定△ABC边AB上一动点，D是CP的延长线上一点，且2DP=PC，连结DB，动点P从点B出发，沿BA方向匀速运动到终点A，则△APC与△DBP面积的差的变化情况是（  ）

A. 始终不变   B. 先减小后增大   C. 一直变大   D. 一直变小

10、将一次函数的图象向下平移2个单位后，当时，的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、已知，则_________．

12、如图，在圆中，，，则的度数是______．

13、若，则   ．

14、代数式有意义，则实数x的取值范围是_________________．

15、如图，已知正方形ABCD的边长为8,点O是AD上一个定点，A0=5,点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度，按照A-B-C-D的方向，在正方形的边上运动，设运动的时间为1 (秒),当t的值为________时， △AOP是等腰三角形.

16、“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，2.5微米即0.0000025米．将0.0000025用科学记数法表示为________．

17、设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x < 85为B级，60≤x < 75为C级，x < 60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了     名学生，图2中等级为A的扇形的圆心角等于      °；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有3000名学生，请你估计该校等级为D的学生有多少名？

18、东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x（元）与每天的销售量y(件)的关系如下表：

若每天的销售量y(件)是销售单价x（元）的一次函数

（1）求y与x的函数关系式；

（2）设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为w（元），当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？

（3）若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过15000元，最低不低于12000元，那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价x的范围。

19、如图，一次函数与反比例函数的图像交于点A、B，直线AB交x轴于点C，交轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，若点B的横坐标为－2， 且OE＝2OC＝4OD＝4．

（1）根据图像，直接写出不等式的解集为________

（2）求一次函数和反比例函数的表达式；

（3）求△AOB的面积．

20、【探究发现】

(1)如图①．已知四边形是正方形，点E为边上一点（不与端点重合）．连接，作点D关于直线的对称点，的延长线与的延长线交于点F，连接，．

①小明探究发现：当点E在上移动时，，并给出如下不完整的证明过程，请帮他补充完整．

证明：延长交于点G．

②进一步探究发现，当点与点F重合时，的度数为________．

【类比迁移】

(2)如图②，四边形为矩形，点E为边上一点，连接，作点D关于直线的对称点，的延长线与的延长线交于点F，连接，，．当，，时，求的长；

【拓展应用】

(3)如图③，已知四边形为菱形，，点E为线段上一动点，连接，作点D关于直线的对称点，若恰好落在菱形的边上（不与顶点重合），求的长．

21、如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（＜45°）．先将△ABC以点B为旋转  中心，逆时针旋转90°得到△DBE，再将△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90°得到△AFG，连接DF，DG，AE，如图②．

（1）四边形ABDF的形状是 ；

（2）求证：四边形AEDG是平行四边形；

（3）若AB=2，=30°，则四边形AEDG的面积是   ．

22、如图，大楼外墙有高为AB的广告牌，由距离大楼20米的点C（即CD＝20米）观察它的顶部A的仰角是55°，底部B的仰角是42°。求AB的高度.(结果精确到整数）

（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）

23、如图，直线y＝﹣x+6与反比例函数y＝（x＞0）分别交于点D、A（AB＜AC），经探索研究发现：结论AB＝CD始终成立．另一直线y＝mx（m＞0）交线段BC于点E，交反比例函数y＝（x＞0））图象于点F．

（1）当BC＝5时：

①求反比例函数的解析式．

②若BE＝3CE，求点F的坐标．

（2）当BE：CD＝1：2时，请直接写出k与m的数量关系．

24、钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以30海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在A处时，测得钓鱼岛C在该船的北偏东30°方向上，航行半小时后，该船到达点B处，发现此时钓鱼岛C与该船距离最短．

（1）请在图中作出该船在点B处的位置；

（2）求钓鱼岛C到B处距离（结果保留根号）