2024-2025学年（下）湘潭八年级质量检测数学

1、如下图所示的几何体，其主视图是（ ）．

A.  B.  C.  D.

2、如图所示，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝﹣x+8于A、B两点，若反比例函数y＝(x＞0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是(　　)

A. 2≤k≤12   B. 2≤k≤7   C. 7≤k≤12   D. 2≤k≤16

3、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，与中，交于．给出下列结论：①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正确的结论是（       ）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

5、一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，一条抛物线与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0）（点A位于点B的左侧），顶点C在折线E﹣F﹣G上移动，点E，F，G的坐标分别为（1，4），（﹣3，4），（﹣3，1）．若x1的最小值为﹣4，则x2的取值范围是（       ）

A．﹣≤x2≤2

B．﹣2≤x2≤2

C．﹣2≤x2≤3

D．﹣3≤x2≤2

7、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接CD、BE交于点O，且DE∥BC，OD＝1，OC＝3，AD＝2，则AB的长为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．9

8、在同一平面上有A、B、C三点，若经过A、B、C这三点画圆，则可画( )

A. 0个   B. 1个   C. 0个或1个   D. 无数个

9、若x为实数，则代数式|x|-x的值一定是（  ）

A. 正数   B. 非正数   C. 非负数   D. 负数

10、为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了户家庭的月平均用水量，结果如下表:

则关于这户家庭的月平均用水量的中位数和众数分别为:（  ）

A. B. C. D.

11、随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 0007(毫米2)，这个数用科学记数法表示为__________．

12、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，AD=cm，则AB=________cm．

13、如图，线段，点P为的中点，射线于点A，于点B，C、D分别是射线上的动点，且满足，则的值为______．

14、如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若，则 　 　  （用含k的代数式表示）．

15、函数y＝kx与y＝6﹣x的图象如图所示，则不等式6﹣x≥kx的解集为_____．

16、在△ABC中，，，，点D是AB延长线上一点（点D与点B不重合），过点D作线段，使△BDE与△ABC全等，则点C到点E的距离为______．

17、在一个不透明的布袋中，放入分别标注1、﹣2、3三个不同数字的小球，小球除了数字不同外，其余都相同．小明闭上眼睛先把小球搅均，再从该布袋中摸出第一个小球，记小球上的数字为A，把球重新放回布袋中搅均，摸出第二个小球，记小球上的数字为B．

（1）求小明第一次摸出的小球上的数字为“负数”的概率；

（2）求两次摸出的小球上的数字均是一元一次不等式2x+3＞0的解的概率．

18、如图，已知三角形ABC的边AB是圆O的切线，切点为B． AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E，

(1)求证：CB平分∠ACE；

(2)若BE=3，CE=4，求圆O的半径．

19、（Ⅰ）如图1，在菱形中，已知，，抛物线（）经过，，三点．

（1）点的坐标为__________，点的坐标为__________；

（2）求抛物线的解析式．

（Ⅱ）如图2，点是的中点，点是的中点，直线垂直于点，点在直线上．

（3）当的值最小时，则点的坐标为____________；

（4）在（3）的条件下，连接、、得，问在抛物线上是否存在点，使得以，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、某公司销售部有营业员20人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这20人某月的销售量，如下表所示：

某公司20位营业员月销售目标统计表

请根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）求这个月中20位营业员的月销售量的平均数；

（2）为了提高大多数营业员积极性，公司将发放A，B，C三个等级的奖金（金额：），如果你是管理者，从平均数，中位数，众数的角度进行分析，你将如何确定领取A，B，C级奖金各需达到的月销售量．

21、如图1，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，其三个顶点的坐标分别为A(2，0)，B(8，0)，C(8，3)，将直线l：以每秒3个单位的速度向右运动，设运动时间为t秒．

（1）当t＝   时，直线l经过点A（直接填写答案）；

（2）设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，试求S＞0时S与t的函数关系式；

（3）在第一象限有一半径为3、且与两坐标轴恰好都相切的⊙M，在直线l出发的同时，⊙M以每秒2个单位的速度向右运动，如图2，则当t为何值时，直线l与⊙M相切？

22、已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣6＝0．

（1）求证：不论m为何实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若m＝1，用配方法解这个一元二次方程．

23、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．

(1)判断直线MN与的位置关系，并说明理由；

(2)若OA=6，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．

24、抛物线过点，抛物线的顶点为点．

(1)若，求抛物线的顶点的坐标；

(2)在（1）的条件下，抛物线与轴交于点，且轴上有点，轴上是否存在点使得，若存在请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若，将抛物线平移使得其顶点和原点重合，得到新抛物线，过点的直线交抛物线于、两点，过点的直线交抛物线于、两点．求证：直线过定点，并求出定点坐标．