2024-2025学年（下）张掖八年级质量检测数学

1、如图，正方形的边长为4．点，,,分别在边,,,上（编点除外），且．分别将，，，沿，，，翻折，得到四边形，设，则关于的函数图象大致为（    ）

A. B. C. D.

2、若数a使关于x的二次函数y＝x2+（a﹣1）x+b，当x＜﹣1时，y随x的增大而减小；且使关于y的分式方程＝2有非负数解，则所以满足条件的整数a的是（  ）

A.﹣2 B.1 C.0 D.3

3、2015年，县委、县政府做出了“小微企业富民，大中企业强县，唱响千年文化，建设美好平定”的决策，如图是小明制作的一个正方体的表面展开图，原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（  ）

  A．美   B．好   C．平   D．定

4、计算 x 2x的结果（   ）

A.－1 B.x C.x  D.x

5、反比例函数的大致图象为（　　）

A.     B.     C.     D.

6、下列判断正确的是（      ）

A. 菱形都相似    B. 任意两个直角三角形相似

C. 任意两个等腰三角形相似    D. 任意两个等腰直角三角形相似

7、在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（　　）

A. （﹣1，1）    B. （1，﹣2）    C. （2，﹣2）    D. （1，﹣1）

8、有长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（  ）

A．

B．

C．

D．

9、二元一次方程组的解是（　　）

A. B. C. D.

10、如图，在直角中，，于点D，则（　　）

A．

B．

C．

D．

11、用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个窗户的面积y(米2)与x(米)之间的函数关系式为_______．

12、分解因式：4﹣y2＝_____．

13、如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是 _______

14、袋子中有10个除颜色外完全相同的小球在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀重复上述过程1500次后，共到红球300次，由此可以估计袋子中的红球个数是_____．

15、我市组织万人跳绳大赛，某社区对13－16岁年龄组的参赛人数统计如下表：

则这年龄段参赛选手年龄的众数是______岁，中位数是_______岁．

16、在矩形ABCD中，点E在AD边上，△BCE是以BE为一腰的等腰三角形，若AB＝4，BC＝6，则线段DE的长为_____．

17、某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：

结合图表完成下列问题：

（1）a=　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）写出全班人数是　 　，并求出第三组“120≤x＜140”的频率（精确到0.01）

（4）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？

18、如图1，在中，点P为边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧， 直线a于点M，直线a于点N，连接、；

(1) 延长交于点E(如图2)．①求证：；②求证：；

(2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变．此时还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

(3) 若直线a绕点A旋转到与边平行的位置时，其它条件不变．请直接判断四边形的形状及此时还成立吗？不必说明理由．

19、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中与2、3构成的三边，且为整数．

20、如图，已知△ABC．

(1)利用尺规作图，在给出的图中作AC的延长线CE，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)中图中，延长BC交EM于点D，求证：△ABC≌△EDC．

21、小明做游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指数字都为x2﹣4x+3＝0的根时，他就可以获得一次为大家表演节目的机会．

（1）利用树状图或列表的方法（只选一种）表示出游戏可能出现的所有结果；

（2）求小明参加一次游戏就为大家表演节目的机会的概率是多少．

22、计算：

23、如图已知：是圆的直径，，点为圆上异于点、的一点，点为弦的中点.

（1）如果交于点，求：的值；

（2）如果于点，求的正弦值；

（3）如果，为上一动点，过作，交于点，与射线交于圆内点，请完成下列探究.

探究一：设，，求关于的函数解析式及其定义域.

探究二：如果点在以为圆心，为半径的圆上，写出此时的长度.

24、为了共同建设“绿水青山”优美家园，某校用9000元购买了梧桐树和银杏树共80颗，其中购买梧桐树花费3000元，已知银杏树的单价是梧桐树的1.2倍，求梧桐树和银杏树的单价各是多少元．