2024-2025学年（下）扬州八年级质量检测数学

1、下列实数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，，，下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，缩小后变为，其中、的对应点分别为、，点、、、均在图中格点上，若线段上有一点，则点在上对应的点的坐标为(　　)

A. B. C. D.

4、如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对应点的坐标是（  ）

A.     B.

C. 或    D. 或

5、下列说法中不正确的是（　　）

A. 想了解某种饮料中含色素的情况，宜抽样调查   B. 数据1，1，2，2，3的中位数是2

C. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件   D. 一组数据7，10，9，8，7的极差是3

6、如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某市某天气温（℃）如何随时间的变化而变化．下列从图象中得到的信息正确的是（　　）

A．当日6时的气温最低

B．当日最高气温为26℃

C．从6时至14时，气温随时间的推移而上升

D．从14时至24时，气温随时间的推移而下降

7、已知方程，则此方程（ ）

A.无实数根 B.两根之和为2 C.两根之积为-1 D.有一个根为

8、下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图1，正方形ABCD中，点E是边AD的中点，点P以1cm/s的速度从点A出发，沿运动到点C后，再沿线段CA到达点A．图2是点P运动时，△PEC的面积随时间变化的部分图象．根据图象判断：下列能表示点P在整个运动过程中y随x变化的完整图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题正确的是（   ）

①三角形中最大内角一定不小于600；

② 所有等腰直角三角形都相似；

③正多边形的外角为240，则它的中心角也为240；

④顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到矩形．

A. ①②   B. ①②③   C. ②③④   D. ①②④

11、如图，四边形中，，，，，则________．

12、若点A（1，2）、B（﹣2，n）在同一个反比例函数的图象上，则n的值为_____．

13、某种桔子的售价是每千克3元，用面值为100元的人民币购买了a千克，应找回__________元．

14、如图，在梯形ABCD中，AB//CD，∠C=90°，BC=CD=4， ，若， ，用、表示_________．

15、一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是__．

16、今年“五一”期间，某景点旅游营收达 3175000 元，数值 3175000 用科学记数法可表示为______．

17、在直角坐标系中，我们把横纵坐标都为整数的点叫整点，顶点都是整点的三角形称为整点三角形．如图，已知整点，，请在所在的网格区域(含边界)画出符合要求的整点三角形．

（1）在图1中画一个直角三角形，并计算的面积．

（2）在图2中画一个，使点的横纵坐标相等，且的面积等于3．

18、中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：

（1）统计表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）请将频数分布表直方图补充完整；

（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；

（4）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．

19、从2019年底以来，新冠疫情一直困扰着我们的日常生活，今年为进一步加强疫情防控工作，某公司决定安装红外线体温检测仪，这种设备的原理是采用非接触式测温法，只要用红外体温测试仪的镜头对准被测对象进行扫描，其体温就可立刻在显示屏上显示出来，从而有效地避免了其他常规测温法所可能造成的交叉感染，测温区域示意图如图所示，已知最大探测角∠PAO＝75°，最小探测角∠PBO＝30°．（参考数据：＝1.414，＝1.732，＝2.236）

(1)若该设备安装在离水平地面距离为2.2m的P处，即OP＝2.2m，请求出图中OB的长度；（结果精确到0.1m）

(2)若该公司要求测温区域AB的长度为4 m，请求出该设备的安装高度OP的高度．（结果精确到0.1 m）

20、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，将线段绕点顺时针旋转90°得到线段，反比例函数的图象经过点．

（1）求直线和反比例函数的解析式；

（2）已知点是反比例函数图象上的一个动点，求点到直线距离最短时的坐标．

21、如图，在9×7的小正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C在网格的格点上.将△ABC向左平移3个单位、再向上平移3个单位得到△A′B′C′.再将△ABC按一定规律依次旋转：第1次，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△；第2次，将△绕点顺时针旋转得到△；第3次，将△绕点顺时针旋转得到△；第4次，将△绕点顺时针旋转得到△依次旋转下去.

（1）在网格中画出△A′B′C′和△；

（2）请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好为△A′B′C′.

22、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在边AC上，⊙O与边AC相交于点D、与边AB相切于点E，过点D作DP∥BC交AB于点P．

（1）求证：PD＝PE；

（2）连接CP，若点E是AP的中点，OD：DC＝2：1，CP＝13，求⊙O的半径．

23、如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．

（1）求证：Rt△BCE≌Rt△DCF；

（2）若BE=2，EC=4，求四边形ABCD的面积．

24、如图1，在△ABC中，I是内心，AB＝AC，O是AB边上一点，以点O为圆心，OB为半径的⊙O经过点I．

（1）求证：AI是⊙O的切线；

（2）如图2，连接CI交AB于点E，交⊙O于点F，若tan∠IBC＝，求．