2024-2025学年（下）东营八年级质量检测数学

1、|﹣5|的倒数等于（   ）

A. B.﹣5 C.﹣ D.5

2、如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（　　）

A. B. C. D.

3、如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90o,反比例函数经过另一条直角边AC的中点D，，则k=

A．2  B．4 C．6   D．3

4、对角线互相垂直平分的四边形是 （ ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．梯形

5、中，∠A= 60º，角平分线BE、CF交于点O

①O为的内心

②O是的外心

③OE=OF

④∠BOC=120º

其中正确的是（   ）

A.①④ B.②④

C.①③④ D.②③④

6、如图，曲线是抛物线的一部分（其中是抛物线与轴的交点，是顶点），曲线是双曲线的一部分．曲线与组成图形．由点开始不断重复图形形成一组“波浪线”．若点，在该“波浪线”上，则的最大值为（       ）

A．5

B．6

C．2020

D．2021

7、方程＝0的解是（　　）

A．1或﹣1

B．﹣1

C．0

D．1

8、如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD＝8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为( )

A．   B．   C．   D．

9、新疆近年旅游业发展快速，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游，据有关部门统计报道:2016年全疆共接待游客3354万人次，将3354万用科学计数法表示为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，在斜坡EF上有一信号发射塔CD，某兴趣小组想要测量发射塔CD的高度，于是在水平地面用仪器测得塔顶D的仰角为31°，已知仪器AB高为2m，斜坡EF的坡度为i＝3：4，塔底距离坡底的距离CE＝10m，最后测得塔高为12m，A、B、C、D、E在同一平面内，则仪器到坡底距离AE约为（　　）米（结果精确到0.1，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.6）

A．18.6

B．18.7

C．22.0

D．24.0

11、如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为______．

12、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE与CD相交于点O，若S△DOE＝2，则△BOC的面积是_____．

13、一个圆锥的主视图为边长等于的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为_________．

14、中国首艘航母 “辽宁号”满载排水量达67500吨 ．“67500”这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为_________．

15、如图，四边形ABCD为矩形，H、F分别为AD、BC边的中点，四边形EFGH为矩形，E、G分别在AB、CD边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为_____．

16、苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是________．

17、已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,6)，点B（1，3），直线l1:y=kx(k≠0)，直线l2:y=-x-2，直线l1经过抛物线y=x2+bx+c的顶点P，且l1与l2相交于点C，直线l2与x轴、y轴分别交于点D、E.若把抛物线上下平移，使抛物线的顶点在直线l2上（此时抛物线的顶点记为M），再把抛物线左右平移，使抛物线的顶点在直线l1上（此时抛物线的顶点记为N）．

（1）求抛物y=x2+bx+c线的解析式．

（2）判断以点N为圆心，半径长为4的圆与直线l2的位置关系，并说明理由．

（3）设点F、H在直线l1上（点H在点F的下方），当△MHF与△OAB相似时，求点F、H的坐标（直接写出结果）．

18、小薇、小宇两同学用4张扑克牌（方块3、梅花4、梅花5、黑桃5）一起玩游戏，他两将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小薇先随机在这四张扑克牌中抽取一张，然后小宇在剩余的扑克牌中随机抽取一张．

（1）求小薇抽出的牌面数字大于4的概率；

（2）小薇、小宇约定：若小薇抽到的牌面数字比小宇的大，则小薇赢；反之，则小薇输．请你用列表或画树状图的方法说明这个游戏对双方是否公平？

19、甲、乙两同学玩转盘游戏时，把质地相同的两个盘A、B分别平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两同学分别同时转动两个转盘各1次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为偶数时甲胜；数字之积为奇数时乙胜．若指针恰好在分割线上，则需要重新转动转盘．

（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；

（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由

20、如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E， DF∥AB交BC于点F ．

（1）求证：四边形BEDF是菱形

（2）如果∠A=80°，∠C=30°，求∠BDE的度数．

21、计算：

22、如图，为的直径，点C，点D在上，且点C是的中点，是的切线且交的延长线于点E，连接．

（1）求证：是等边三角形；

（2）若，求的长．

23、为了应对人口老龄化问题，国家大力发展养老事业．某养老机构定制轮椅供行动不便的老人使用．图①是一种型号的手动轮椅实物图，图②为其侧面示意图，该轮椅前后长度为120cm，后轮半径为24cm，CB=CD=24cm，踏板CB与CD垂直，横档AD、踏板CB与地面所成的角分别为15°、30°．求：

（1）求横档AD的长；

（2）点C离地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，精确到1cm）

24、如图，已知斜坡长为120米，坡角，现因“改小坡度”工程的需要，将斜坡改造成坡度的斜坡(、、三点在地面的同一条垂线上，坡度坡面竖直高度比水平宽度)．改小坡度后，高度下降了多少，即的值为多少．(结果用含非特殊角的三角函数与根式表示即可)