2024-2025学年（下）克拉玛依八年级质量检测数学

1、下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ▲ ）

A. 水中捞月    B. 守株待兔    C. 画饼充饥    D. 水涨船高

2、在边长为2的正方形中，为上的一动点，为中点，交延长线于，过作交的延长线于，则下列结论：①；②；③当为中点时，；④若为的中点，当从移动到时，线段扫过的面积为，其中正确的是（       ）

A．①②

B．①②④

C．②③④

D．①②③

3、学校购回一批足球，为检测其质量，从中随机抽取8个足球，记录其质量如下表：

则估计这批足球的平均质量和这组数据的方差分别是（   ）

A.430，20 B.430，200 C.440，30 D.440，300

4、移动支付被称为中国新四大发明之一，据统计我国目前每分钟移动支付金额达3.79亿元，将数据3.79亿用科学记数法表示为（   ）

A. 3.79×108   B. 37.9×107   C. 3.79×106   D. 379×106

5、如图，圆柱形物体的三种视图中，是全等形的是（ ）

A. 主视图和左视图    B. 主视图和俯视图

C. 左视图和俯视图    D. 主视图、左视图和俯视图

6、如图，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处，他在地面的影子(　　)

A. 先变短后变长

B. 先变长后变短

C. 逐渐变短

D. 逐渐变长

7、如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC＝9，AC＝12，∠BCA＝90°，在AC边上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（　　）

A.7.5 B.8 C.8.5 D.9

8、23+23+23+23＝2n，则n＝（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

9、如图，正方形ABCD的边长为1，点P为BC上任意一点（可与点B或C重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B′、C′、D′，则BB′＋CC′＋DD′的最小值是（　　）

A. 1   B.   C.   D.

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

11、如图，小明利用一个锐角是30°的三角板测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15 m，AB为1.5 m(即小明的眼睛与地面的距离)，那么旗杆的高度是__________m．(≈1.732，结果用四舍五入法精确到0.1)．

12、一次函数不经过第_________象限；

13、如图，如果围成圆锥的扇形的半径、底面的直径都是4cm，那么这个圆锥的侧面积是_____．

14、比较大小：-1________0．（填＜、＞或＝）

15、一元二次方程x(x-2)=0的解是______.

16、如图，在平面直角坐标系中，点 A（-2，3），点 B 在 x 轴负半轴，AO=AB，点 M 为△OAB的重心，若将△OAB绕着点 O 顺时针旋转 90°，则旋转后三角形的重心的坐标为__________．

17、第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬奥会，将于2022年2月4日至2月20日，在北京市和张家口市同时举行，为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，小冬从初中三个年级各随机抽取10人，进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下而给出了相关信息：

a．30名同学冬奥知识测试成绩的统计图如下：

b．30名同学冬奥知识测试成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，

）：

c．测试成绩在这一组的是：

70       73       74       74       75       75       77       78

d．小明的冬奥知识测试成绩为85分

根据以上信息，回答下列问题：

（1）小明的测试成绩在抽取的30名同学的成绩中从高到低排名第_________；

（2）抽取的30名同学的成绩的中位数为_________；

（3）序号为1-10的学生是七年级的，他们的成绩的方差记为；序号为11-20的学生是八年级的，他们的成绩的方差记为；序号为21-30的学生是九年级的，他们的成绩的方差记为．直接写出的大小关系；

（4）成绩80分及以上记为优秀，若该校初中三个年级420名同学都参加测试，估计成绩优秀的同学约为_________人．

18、某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，部分），在起点处测得大楼部分楼体的顶端点的仰角为，底端点的仰角为，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达处，测得顶端的仰角为（如图②所示），求大楼部分楼体的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：，，，，）

19、如图，抛物线y＝－[(x－2)2＋n]与x轴交于点A(m－2，0)和B(2m＋3，0)(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，连接BC.

(1)求m，n的值；

(2)点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN，BN.求△NBC面积的最大值．

20、如图，在中，，，．在它的内部作一个矩形，使得在边上，、分别在边、上．设，矩形的面积为．

(1)写出图中的一对相似三角形；

(2)写出关于的函数关系式；

(3)若、是平面直角坐标系中的两个点，判断线段与（2）中函数图象的交点情况，并求出对应的取值范围．

21、已知：在中，为直径，为射线上一点，过点作的切线，切点为点，为弧上一点，连接、、．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，若四边形为平行四边形，，求的半径．

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．

（1）求证：DF为⊙O的切线；

（2）若过点A且与BC平行的直线交BE延长线于点G，连接CG，设⊙O半径为5．

①当CF＝　 　时，四边形ABCG是菱形；

②当BC＝4时，四边形ABCG的面积是　 　．

23、如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，四边形OABC是正方形，点在边AB上，连接OE，作于点E，分别交x轴，BC于点D，F．

(1)求的值；

(2)求点F的坐标．

24、计算：