2024-2025学年（下）宜春八年级质量检测数学

1、下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为（   ）

A.  B.  C.  D.

2、预备知识：线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知A（x1，y1），B（x2，y2），设点M为线段AB的中点，则点M的坐标为（，）应用：设线段CD的中点为点N，其坐标为（3，2），若端点C的坐标为（7，3），则端点D的坐标为（　　）

A.（﹣1，1） B.（﹣2，4） C.（﹣2，1） D.（﹣1，4）

3、如图 ，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△A′B′C′的位置，连接 C′B，则 C′B 的长为 (       )

A．2－

B．

C．

D．1

4、已知二次函数（是常数，）图象的对称轴是直线，其图象的一部分如图所示，下列说法中①；②；③当时，；④；⑤．正确的结论有（       ）

A．①②④

B．②③④

C．①③⑤

D．①②③④⑤

5、在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（       ）

A．220

B．218

C．216

D．209

6、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、如果，那么代数式的值为（   ）

A. B. C.1 D.4

8、已知五个数满足，则下列四组数据中方差最大的一组是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、中国人最早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的‘方程’一章，在世界数学史首次正式引入负数． 如果增加400人记作+400，那么-360表示(   )

A.增加40人 B.减少360人 C.增加360人 D.减少40人

10、的值等于（       ）

A．5

B．

C．

D．

11、直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别相交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是_____．

12、不透明袋子中装有10个球，其中有3个黄球、5个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是_______．

13、某市为治理污水，需要铺设一条全长为550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务．假设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为______．

14、如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分面积和为_____．

15、如图，菱形ABCD的边长为，∠ABC＝60°，对角线AC、BD交于点O．点E为直线AD上的一个动点，连接CE，将线段EC绕点C顺时针旋转∠BCD的角度后得到对应的线段CF（即∠ECF＝∠BCD），DF长度的最小值为_________．

16、如图，已知AC=6，BC=8，AB=10，以点C为圆心，4为半径作圆．点D是⊙C上的一个动点，连接AD、BD，则AD+BD的最小值为__________．

17、如图，的半径长为，垂直弦于点，的延长线交于点，与过点的的切线交于点，已知．

若，求、的长；

求的最大值．

18、已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣1）x+m+2=0．

（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；

（2）若方程的两实数根之积等于m2﹣9m+2，求的值．

19、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.

20、已知：如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△DEC。

(1)试猜想AE与BD有何关系？说明理由；

(2)请给△ABC添加一个条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由

21、如图，为了测量建筑物的高度，小明在点处分别测出建筑物顶端的仰角，，在点处分别测出建筑物顶端的仰角，．已知建筑物的高度为，求建筑物的高度（精确到0.1m）．（参考数据：，，．）

22、计算：(﹣1)0+(﹣1)2015+()-1﹣2sin30°

23、已知抛物线与x轴相交于点和点，与y轴相交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线上一动点，且始终位于直线BC上方，求的面积最大时点P的坐标；

(3)若M是抛物线上一点，且，请直接写出点M的坐标．

24、计算：．