2024-2025学年（下）肇庆八年级质量检测数学

1、如图：等腰△ABC，点E在BC边上由B到C匀速移动，过E点作BC的垂线交等腰△ABC 腰于D点，设E点的经过的路程为x，DE的长为y，则下列图像能大致反映y与x的函数关系的是（            ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，二次函数的图象交轴于点、（点在点的左侧）．若把点向上平移（）个单位长度得点，若点向左平移个单位长度，将与该二次函数图象上的点重合；若点向左平移个单位长度，将与该二次函数图象上的点重合．则的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、响应党中央号召，连日来，全国广大共产党员继续踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至3月10日，全国党员自愿捐款，共捐款7 680 000 000元，数据7 680 000 000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，数轴上表示﹣2的点到原点的距离是（　　）

A．﹣2

B．2

C．

D．

5、如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），有下列4个结论：①；②；③；④，其中正确的结论是：（   ）．

A. ①②   B. ①③④   C. ③④   D. ②③④

6、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（　　）

A. P区域   B. Q区域   C. M区域   D. N区域

8、 下列是假命题的是（　　）

A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

B．垂直于弦的直径必平分弦

C．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等

D．顺次连接平行四边形的四边中点，得到的四边形是平行四边形

9、将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

A．(，﹣1)

B．(1，﹣)

C．(，﹣)

D．(﹣，)

10、下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

11、二次函数的顶点坐标是 _____．

12、如图，在四边形ABCD中，，，其中，那么______．

13、函数中，自变量x取值范围是_____________.

14、为了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体统计如下：

则关于这20名学生阅读小时的众数是_____．

15、计算： ﹣（π﹣3）0=________．

16、如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD=3，则线段BC的长度等于___________．

17、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠CDB=30°，CD=，求图中阴影部分的面积．

18、已知：如图，△ABC中，点D、E是边AB上的点，CD平分∠ECB，且.

(1)求证：△CED∽△ACD；

(2)求证：.

19、已知如图1，四边形是正方形，分别在边、上，且，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．

（1）在图l中，连接，为了证明结论“”，小亮将绕点顺时针旋转后解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程；

（2）如图2，当绕点旋转到图2位置时，试探究与、之间有怎样的数量关系？

（3）如图3，如果四边形中，，，，且，，，求的长．

20、计算：（﹣2x2）3＋4x2•x4＋5x9÷x3

21、已知：如图所示，E、F分别是平行四边形的、边上的点，且．

(1)求证：．

(2)若M、N分别是、的中点，连接、，

求证：四边形是平行四边形．

22、北京冬奥会、冬残奥会的成功举办推动了我国冰雪运动跨越式发展，冰雪运动跨过山海关，走进全国各地，开启了中国乃至全球冰雪运动新时代．为提高教学服务水平，某滑雪中心调研了初级一班、初级二班部分学员的200米短道速滑成绩情况．从初级一班、初级二班中各随机抽取10名学员的200米短道速滑成绩的数据（单位：秒），进行整理和分析（200米短道速滑成绩用x表示：共分为四个等级：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息：

一班10名学员的成绩：28、29、30、31、32、33、33、33、35、36

二班10名学员的成绩中B等级包含的所有的数据为：30、30、32、32、32

二班抽取的学员成绩扇形统计图：

一班和二班抽取的学员滑成绩统计表：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中a、b、m的值；

(2)根据以上数据，你认为一班、二班中哪个班级的200米短道速滑成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)初级一班和二班分别有100名学员，估计两个班级200米短道速滑成绩符合A等级的学生总数．

23、解方程：

24、已知△ABC如图所示，A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣4，3），在网格中按要求画图：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的△AB2C2．