2024-2025学年（下）衢州八年级质量检测数学

1、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(　　)

A. B. C. D.

2、如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个宽的门，花圃面积为，设与墙垂直的一边长为，则可以列出关于x的方程是

A. B.

C. D.

3、如图，在圆心角为45°的扇形内有一正方形CDEF，其中点C、D在半径OA上，点F在半径OB上，点E在弧AB上，则扇形与正方形的面积比是（　　）

A．π：8

B．5π：8

C．π：4

D．π：4

4、勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带．数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理：以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，正方形，正方形，连接，，过点作于点，交于点．设正方形的面积为，正方形的面积为，长方形的面积为，长方形的面积为，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、为弘扬传统文化，在端午节前夕，某校举行了“诗词竞赛”，某班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：

则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（   ）

A．75，70

B．70，70

C．75 ，14

D．80，14

6、如图所示，菱形的周长为，，垂足为，，则下列结论正确的有（   ）

①；②；③菱形的面积为；④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F，如果AD=20，则△ABC的周长为（　　）

​

A. 20    B. 30    C. 40    D. 50

9、围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为(　　)

A．

B．

C．

D．

10、每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧。据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

11、已知实数，，，满足，若，则________．

12、将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是______________.

13、分式方程的解是_____．

14、如图，菱形ABCD中，，，动点E、F分别在边AD、BC上，且，过点B作BP⊥EF于P，当E点从A点运动到D点时，线段CP的长度的取值范围为______．

15、函数的自变量x的取值范围是_____．

16、数据3、3、4、5、5的方差是________．

17、如图，一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于，两点．

（1）求出反比例函数的解析式和点B的坐标；

（2）根据图像直接写出时x的取值范围；

（3）在y轴上找一点P，使的值最小，求出的最小值和点P的坐标．

18、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中：．

19、如图，△ABC表示学校内的一块三角形空地，为美化校园环境，准备在空地内种植草皮.已知某种草皮每平方米售价为200元，则购买这种草皮需花费多少元？

20、计算：﹣a4•a3•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．

21、抛物线C：y＝x[a（x﹣1）+x+1]（a为任意实数）．

（1）无论a取何值，抛物线C恒过定点　 　，　 　．

（2）当a＝1时，设抛物线C在第一象限依次经过的整数点（横、纵坐标均为整数的点）为A1，A2，……An，将抛物线C沿着直线y＝x（x≥0）平移，将平移后的抛物线记为C n，抛物线C n经过点An，C n的顶点坐标为Mn（n为正整数且n＝1，2，…，n，例如n＝1时，抛物线C1经过点A1，C1的顶点坐标为M1）．

①抛物线C2的解析式为　 　，顶点坐标为　 　．

②抛物线C1上是否存在点P，使得PM1∥A2M2？若存在，求出点P的坐标，并判断四边形PM1M2A2的形状；若不存在，请说明理由．

③直接写出Mn﹣1，Mn两顶点间的距离：　 　．

22、某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”、“陶艺”、“园艺”、“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？”（要求必须选修一门且只能选修一门）的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：

(1)请补充条形统计图，并计算共有__________名学生参与了本次问卷调查；

(2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是__________度；

(3)若该校七年级共有550人，请你估计选修“园艺”的同学人数为多少？

23、试根据图中的三种视图画出相应的几何体．

24、如图,中,,,于点E,于点D,BE与AD相交于F．

求证：；

若,求AF的长．