2024-2025学年（下）南充八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在正六边形转盘中，有两个正三角形涂有阴影，为可绕点O自由转动的指针，转动指针（若指针恰好停在分界线上，则重新转动），指针落在有阴影的区域内的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，矩形ABCD 中，AB＝4，AD＝3，P 是边CD 上一点，将△ADP沿直线AP对折，得到△APQ．当射线BQ交线段CD于点F时，DF的最大值是（   ）

A. 3   B. 2   C.   D.

4、如图(1)所示，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是图(2)中的(   )

A. A   B. B   C. C   D. D

5、已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（　　）

A. 2   B. 4   C. 5   D. 7

6、计算的结果为（ ）

A．2

B．－4

C．4

D．±4

7、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

A. 对旅客上飞机前的安检

B. 了解全班同学每周体育锻炼的时间

C. 调查奥运会金牌获得者的兴奋剂使用情况

D. 调查我国居民对汽车废气污染环境的看法

8、实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

9、一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的4个白球和2个黑球，摸一次，摸到黑球的概率为（  ）

A．   B．   C．   D．1

10、在下列四个数中，其中无理数的是（   ）

A. B.﹣2018 C. D.

11、关于x的方程2x2＋(m2－9)x＋m＋1＝0两根互为相反数，则m＝_____．

12、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为____cm2．(结果可保留根号)

13、一只袋子中装有3个白球和7个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是  ．

14、如图，四边形内接于，连接，若，且，则的度数为________．

15、函数中自变量的取值范围是______．

16、如图，已知△ABC中，∠B=45°，∠BAC=75°，AC=8，则BC=__________．

17、阅读与思考：

请仔细阅读材料，并完成相应任务．

好学善思的小明和小亮同学阅读数学课外书时，看到这样一道题：

解关于x的不等式＞0．

两位同学认为这道题虽然没学过，但是可以用已学的知识解决．

小明的方法：

根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为或解得．

小亮的方法：

将原不等式两边同时乘以（3x－2），得x＋1＞0，

解得…，

任务一：你认为小明和小亮的方法正确吗?若正确请补充完整解题过程；若不正确，请说明理由．

任务二：请尝试利用已学知识解关于x的不等式∶

18、现有一块形如母子正方形的板材，木工师傅想先把它分割成几块，然后适当拼接，制成某种特殊形状的板面(要求板材不能有剩余，拼接时不重叠、无空隙)，请你按下列要求，帮助木工师傅分别设计一种方案：

(1)板面形状为非正方形的中心对称图形；

(2)板面形状为等腰梯形；

(3)板面形状为正方形．

请在方格纸中的图形上画出分割线，在相应的下边的方格纸上面画出拼接后的图形．

19、定义：对于三位自然数（，，且，，均为整数），若，则称这样的三位自然数为“奇异数”，并规定．例知：346是“奇异数”，因为346，，所以346是“奇异数”，且；235不是“奇异数”，因为，所以235不是“奇异数”．

（1）判断649与127是不是“奇异数”，并说明理由；

（2）求大于600并能被7整除的所有“奇异数”，并求出对应的所有的值．

20、我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答下列问题：

（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；

（2）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且CD＝CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接EF并延长交AB于点G．求证：四边形AGEC是等邻角四边形；

（3）如图2，若点D在△ABC的内部，（2）中的其他条件不变，EF与CD交于点H，图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，并证明；若不存在，请说明理由．

21、(本小题满分10分) 已知双曲线y=（x＞0），直线l1：y﹣=k（x﹣）（k＜0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），直线l2：y=﹣x+．

（1）若k =﹣1，求△OAB的面积S；

（2）若AB= ，求k的值；

（3）设N（0，2），P在双曲线上，M在直线l2上且PM∥x轴，问在第二象限内是否存在一点Q，使得四边形QMPN是周长最小的平行四边形，若存在，请求出Q点的坐标。

22、将直线向下平移1个单位长度，得到直线，若反比例函数的图象与直线相交于点，且点的纵坐标是3．

（1）求和的值；

（2）结合图象求不等式的解集．

23、每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用．

（1）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？

（2）在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m= -10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？

24、计算：