2024-2025学年（下）商丘八年级质量检测数学

1、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，两个正方形的面积之比为1：2，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（       ）

A．（，0）

B．（，）

C．（，）

D．（2，2）

2、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、计算： __________．

4、一次函数y=（k﹣3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、疫情期间，小明要用16元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，16元全部用完．若A型口罩每个3元，B型每个2元，则小明的购买方案有（   ）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

6、数据76，78，80，82，84的方差是（ ）

A．2.4

B．4

C．4.8

D．8

7、19的相反数是（　　）

A. ﹣19 B. - C.  D. 19

8、在平面直角坐标系中，将抛物线C：绕原点旋转180°后得到抛物线C'，在抛物线C′上，当x＜1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

A．m≥5

B．m≤5

C．m≥﹣5

D．m≤﹣5

9、已知函数的图象经过点（2, 3 )，下列说法正确的是(       )

A．y随x的增大而增大

B．函数的图象只在第一象限

C．当x＜0时，必y＜0

D．点(-2, -3)不在此函数的图象上

10、估6的值应在（ ）

A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间

11、如果从，，，四个数中任取一个数记作，又从，，三个数中任取一个数记作，那么点恰好在第四象限的概率是__________．

12、如图, 抛物线与 交于点A，过点A作轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C．则以下结论：① 无论取何值，的值总是正数；② ；③ 当时，；④ 当＞时，0≤＜1；⑤ 2AB＝3AC．其中正确结论的编号是______________．

13、如图，矩形纸片中，，．现将纸片折叠，折痕与矩形、边的交点分别为、．折叠后点的对应点始终在边上．若折痕始终与边，有交点，则点运动的最大距离是______．

14、因式分解：________．

15、如图，⊙O的半径OA=8，以点A为圆心，AO的半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=____．

16、小明的爸爸想给妈妈送张美容卡作为生日礼物，小明家附近有 3 家美容店，爸爸不知 如何选择，于是让小明对 3 家店铺顾客的满意度做了调查：

（说明：顾客对于店铺的满意度从高到低，依次为 3 个笑脸，2 个笑脸，1 个笑脸） 小明选择将_____（填“A”、“ B”或“C”）美容店推荐给爸爸，能使妈妈获得满意体验可能性最大．

17、如图，为了解水情，制定合适的防洪方案，某防汛部门工作人员乘快艇以每秒10米的速度沿平行于岸边的航道自西向东航行．在处测得岸边一建筑物在北偏东30°方向上，继续航行40秒到达处，测得建筑物在北偏西60°方向上，求建筑物到航道的距离（结果保留根号）．

18、近几年来全国各省市市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，网上资料显示呼和浩特市某部门对14年4月份中的7天进行了公共自行车日租车辆的统计，结果如图：

（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；

（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）该市共租车多少万车次；

（3）资料显示，呼市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年该市租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．

19、如图，有一个可以自由转动的转盘，被均匀分成等份，分别标上、、、、五个数字．甲乙两人玩一个游戏，其规则如下：任意转动转盘一次，转盘停止后，指针指向一个数字，如果所得的数字是偶数，则甲胜；如果所得的数字是奇数，则乙胜．

(1)转出的数字是的概率是________

(2)转出的数字不大于的概率是________

(3)转出的数字是偶数的概率是________

(4)你认为这样的游戏规则对甲、乙两人是否公平？为什么？

20、如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC上任一点，AD=AE且∠BAC=∠DAE.

（1）若ED平分∠AEC,求证：CE∥AD；

（2）若∠BAC=90°，且D在BC中点时，试判断四边形ADCE的形状，并说明你的理由．

21、已知：如图，在菱形ABCD中，E是边AB上的点．

(1)作∠CDF，使∠CDF＝∠ADE，DF交菱形的边BC于F．（要求：基本作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）

(2)根据（1）中作图，求证：BE＝BF．

22、已知：如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

（1）求证：△ABF ≌△DCE；

（2）求证：OE＝OF．

23、已知排水管的截面为如图所示的圆O,半径为10，圆心O到水面的距离是6，求水面宽AB.

24、解不等式组，并求其整数解．