2024-2025学年（下）西宁八年级质量检测数学

1、在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（  ）

A．0 B.﹣   C．﹣2 D．

2、在直角坐标系中，以原点为圆心，4为半径作圆，该圆上到直线的距离等于2的点共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、关于x的一元二次方程x2﹣2ax﹣3＝0（其中a为常数）的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．可能有实数根，也可能没有

C．有两个相等的实数根

D．没有实数根

4、 A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返

回A地，共用去9小时．已知水流速度为4千米／时，若设该轮船在静水中的速度为x千米／时，则可列方程（   ）

A． B．  C．  D．

5、若3a=2b，则的值为（　　）

A.   B.   C.   D.

6、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

8、今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表：

则这8名选手得分的众数、中位数分别是（  ）

A．85、85 B．87、85 C．85、86   D．85、87

9、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是 （ ）

A.  B.

C.  D.

10、分式方程的解为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和C（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＜8a；④；⑤b＜c．其中含所有正确结论的选项是_____．

12、已知线段a=3，b=6，那么线段a、b的比例中项等于________．

13、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A 1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使=，并写出点A2的坐标．

14、种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵，共植________棵树．

15、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点，与轴的另一个交点为，点是第一象限抛物线上的点，连结交直线于点，设点的横坐为，与的比值为．

（1）__________；

（2）当取最大值时，__________．

16、分解因式：______ ．

17、如图，点E，F分别在正方形的边，上，且，点P在射线上（点P不与点F重合）．将线段绕点E顺时针旋转得到线段，过点E作的垂线，垂足为点H，交射线于点Q．

(1)如图1，若点E是的中点，点P在线段上，请直接写出线段，，满足的数量关系______．

(2)如图2，若点E不是的中点，点P在线段上，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

(3)正方形的边长为9，，，请直接写出线段的长______．

18、某班40名学生的某次数学成绩如下表：

（1）若这班的数学成绩为69分，求m和n的值．

（2）在（1）的条件下，若该班40名学生成绩的众数为X，中位数为Y．则的值．

19、如图，将矩形沿对角线翻折，点落在点处，交于．

（1）求证：；

（2）若，，求图中阴影部分的面积．

20、如图，已知锐角△ABC

（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．

21、如图，AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD的延长线的垂线PQ，垂足为C．

（1）求证：PQ是⊙O的切线；

（2）已知⊙O的半径为2，若过点O作OE⊥AD，垂足为E，OE=，求弦AD的长．

22、将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．

(1)、如图①，对△ABC作变换[50°，]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=   ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为 度；

(2)、如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；

(3)、如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．

23、已知抛物线y＝ax2经过点(1，3)．

(1)求a的值；

(2)当x＝3时，求y的值；

(3)说出此二次函数的三条性质．

24、如图1，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于C（2，n）、D两点，与x轴，y轴分别交于A、B（0，2）两点，如果△AOC的面积为6.

（1）求点A的坐标

（2）求一次函数和反比例函数的解析式；

（3）如图2，连接DO并延长交反比例函数的图象于点E，连接CE，求点E的坐标和△COE的面积。