2024-2025学年（下）鸡西八年级质量检测数学

1、如图，等腰Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E，双曲线的图象经过点A，若△BEC的面积为4，则k的值为（　　）

A. 8 B. 8 C. 16 D. 16

2、已知正比例函数y＝（a﹣2）x的图象上一点（x1，y1），且x1y1＜0，则a的值可能是（　　）

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD=，∠BCE=30°，则线段DE的长是（  ）

A．   B．7 C．4+3   D．3+4

5、如图，点C是OD的中点，以OC为半径作⊙O，以CD为直径作⊙O'，AB与⊙O和⊙O'分别相切于点A和点B，连接BD，则cos∠BDC的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、这是一个古老的传说，讲一个犯人利用概率来增加他得到宽恕的机会．给他两个碗，一个里面装着5个黑球，另一个里面装着除颜色不同外其它都一样的5个白球．把他的眼睛蒙着，然后要选择一个碗，并从里面拿出一个球，如果他拿的是黑球就要继续关在监狱里面，如果他拿的是白球，就将获得自由．在蒙住眼睛之前允许他把球混合，重新分装在两个碗内（两个碗球数可以不同）．你能设想一下这个犯人怎么做，使得自己获得自由的机会最大？则犯人获得自由的最大机会是（　　）

A. B. C. D.

7、下列两个图形一定相似的是（　　）

A. 任意两个等边三角形   B. 任意两个直角三角形   C. 任意两个等腰三角形   D. 两个等腰梯形

8、如图，AB∥ CD，∠ A=50°，则∠ 1的大小是（　　）

A. 50°   B. 120°   C. 130°   D. 150°

9、如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（   ）

A.                             B.                             C.                             D.

10、如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（　　）

A. 圆   B. 矩形   C. 梯形   D. 圆柱

11、-5的倒数是  

12、如图，，，点在的延长线上，且，，则的长是________．

13、在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．这个游戏公平吗？请填上你的正确判断： ________ 

14、解直角三角形的条件是必须知道除直角外的___个元素且至少有一个是___.

15、计算：_______．

16、如图，是一个圆柱体污水管道的横截面，管道中有部分污水，污水液面横截面宽度(即长)为污水管道直径为则弦所对圆周角的大小为_____________________

17、计算：在一次数学社团活动课上，同学们测量一座古塔的高度，他们首先在处安置测量器，测得塔顶的仰角，然后往塔的方向前进100米到达处，此时测得塔顶的仰角，已知测量器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔的高度．(保留根号)

18、如图，矩形的顶点与原点重合，矩形的周长为，矩形的顶点，分别位于轴和轴的正半轴上，顶点位于第一象限，函数的图象经过点．

（1）当时，则________；

（2）若（1）中的值仍然成立，猜想反比例函数可能经过的另一个整点C的坐标为________；

（3）当函数的图象上方有且只有个整点时，的取值范围是________．

19、已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，AO、CO相交于点O．求证：OB平分∠ABC．

20、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面各边长均为2，其主视图是边长为2的正方形，求此直三棱柱左视图的面积

21、如图，已知，．

（1）在图中，用尺规作出的内切圆的圆心O（保留痕迹，不必写作法；三角形的内切圆：与三角形三边都相切的圆）；

（2）画出与边AB，BC，AC的切点D、E、F，连接EF，DF，求的度数．

22、某班40名学生的某次数学成绩如下表：

（1）若这班的数学成绩为69分，求m和n的值．

（2）在（1）的条件下，若该班40名学生成绩的众数为X，中位数为Y．则的值．

23、计算：．

24、已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC，（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF＝2cm，求AB的长．