2024-2025学年（下）来宾八年级质量检测数学

1、实数满足，且，则的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、下列图形是轴对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，点F在边CD上，如果添加一个条件，使△ADE≌△CBF，那么添加的条件不能为（　　）

A.DE＝BF B.AE＝CF C.BE＝DF D.∠ADE＝∠CBF

4、在2017年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为(   )

A. 28，28，1   B. 28，27.5，1   C. 3，2.5，5   D. 3，2，5

5、下列判断中，你认为正确的是( )

A. 0的倒数是0 B. 是分数

C. 大于1 D. 的值是±2

6、一元一次不等式组 的解集在数轴上表示出来，正确的（   ）

A.   B.

C.   D.

7、经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转。如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是(   )

A.   B. C.   D.

8、截至北京时间2020年3月22日14时30分，全球新冠肺炎确诊病例达例，超过万，死亡病例累计人，将“”这个数字用科学记数法表示(   )

A. B. C. D.

9、第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示物体的左视图为(    )

A.     B.     C.     D.

11、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，若OA2﹣AB2=8，则k的值为_____．

12、已知在中，∠B和∠C的平分线分别交直线AD于点E、点F，AB=5，若EF＞4时，则AD的取值范围是____________.

13、若点与点关于原点对称，则_____，_____．

14、如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 .

15、若代数式有意义，则实数的取值范围是______．

16、我们把a、b中较小的数记作min{a，b}，设函数f (x)={，|x－2|}．若动直线y=m与函数y=f (x)的图象有三个交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则x1x2x3的最大值为_________

17、计算：3a2•2a3+a5-（-2a2）3÷a

18、计算：

19、先化简，再求值：÷（x﹣），其中x＝2．

20、在ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°．点P是平面内不与点A、C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转90°得到线段DP，连接AD，BD，CP．

（1）如图1，求的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数；

（2）如图2，若点E、F分别是CA、CB的中点，点P在直线EF上，当点C，P，D在同一直线上时，求的值．

21、如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，对角线AC、BD交于点O，且点O是AC、BD的中点．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)点E、F分别在线段BD和AD上，连接AE，EF，且∠AEF＝90°，AB＝5，AD＝12．

①当AE＝EF时，求sin∠AEB的值；

②当△ABE是以BE为腰的等腰三角形时，求点E到AD边的距离．

22、在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为r（r＞0）．给出如下定义：若平面上一点P到圆心O的距离d，满足，则称点P为⊙O的“随心点”．

（1）当⊙O的半径r＝2时，A（3，0），B（0，4），C（﹣，2），D（，﹣）中，⊙O的“随心点”是_____；

（2）若点E（4，3）是⊙O的“随心点”，求⊙O的半径r的取值范围；

（3）当⊙O的半径r＝2时，直线y＝x+b（b≠0）与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在⊙O的“随心点”，直接写出b的取值范围．

23、（2016山东省烟台市）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

24、如图1，在中，，，，点D，E分别在边BC，AC上．

当时，直接写出______，______；

如图2，若O为AD的中点，求证：；

如图3，当，时，求AE的值．