2024-2025学年（下）阿克苏地区八年级质量检测数学

1、下图所示的几何体的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为（    ）．

A. 7×10-4    B. 7×10-5    C. 0.7×10-4    D. 0.7×10-5

3、若抛物线y＝(k－7)x2－5的开口向下，则k的取值范围是( )

A. k<7   B. k>7   C. k<0   D. k>0

4、已知点A（1，y1），B（2，y2），C（4，y3）在二次函数y＝x2﹣6x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y 3

B．y2＜y3＜y 1

C．y3＜y2＜y1

D．y1＜y3＜y2

5、如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能为（　　）

A.   B.   C.   D.

6、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（       ）

A．圆柱

B．四锥

C．长方体

D．正方体

7、如图所示，把一块含有45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上）．若∠1＝23°，则∠2＝( )．

A.45° B.157° C.67° D.68°

8、计算：，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则的值等于（   ）

A.   B.   C.   D. 或

10、下列计算正确的是( )

A. x3﹣x2=x B. x3•x2=x6 C. x3÷x2=x D. (x3)2=x5

11、已知，则的值为_________．

12、如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，连接．若，则________．

13、将抛物线向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的函数表达式是_______．

14、不等式解集是______．

15、因式分解：__________．

16、“石头、剪子、布”是大家常玩的游戏，规则是：甲、乙两人随机做出“石头”、“剪子”“布”三种手势中的一种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，布”赢“石头”，手势相同不分输赢．则甲不输的概率是______________．

17、如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为，交的延长线于点．

求证：为的切线；

猜想线段、、之间的数量关系，并证明你的猜想；

若，，求线段的长．

18、如图，是的直径，点为上一点，为的切线，于点，分别交、于、两点.

（1）求证：；

（2）若的半径为，，求的长.

19、已知关于的方程的一个根为一1，求另一个根及的值.

20、经历疫情复学后，学校开展了多种形式的防疫知识讲座，并举行了全员参加的“防疫”知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从七年级1,2,3班中各随机抽取10名同学的成绩（单位：分）．

收集整理数据如下：

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中，，，的值；

（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级学生共120人，试估计需要准备多少张奖状？

21、已知：如图，在中，，分别为垂足．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是矩形．

22、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，⊙E经过点B，与AB，BC分别交于点F，G．

（1）求证：AC是⊙E的切线；

（2）若AF＝4，CG＝5，

①求⊙E的半径；

②若Rt△ABC的内切圆圆心为I，则IE＝ ．

23、如图，△ABC的两条中线BD、CE交于点F．

（1） = _______；

（2）若BE2 = EF▪EC，且 = ，EF =，求DE的长；

24、已知反比例函数（k为常数，k≠1）．

（1）其图象与正比例函数y＝x的图象的一个交点为P．若点P的纵坐标是2，求k的值；

（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1），B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．