2024-2025学年（下）宿州八年级质量检测数学

1、整数m满足m-1＜＜m，则m的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2、如图，直线，等边的顶点C在直线b上，若，则的度数为（       ）

A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

3、抛物线的顶点坐标是 (  )

A．(-1，4)   B．(1，3)   C．(-1，3)   D．(1，4)

4、如图，在△ABC中，D是边AC上一点，连BD，给出下列条件：①∠ABD=∠ACB；②AB2=AD•AC；③AD•BC=AB•BD；④AB•BC=AC•BD．其中单独能够判定△ABC∽△ADB的个数是（   ）

A. ①②    B. ①②③    C. ①②④    D. ①②③④

5、如图，圆内接正五边形ABCDE中，∠ADB＝（ ）．

A. 35°   B. 36°   C. 40°   D. 54°

6、一组数据：12，3，4，5，11，这组数据的中位数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．11

7、在直角坐标平面内，点A的坐标为，点B的坐标为，圆A的半径为2．下列说法中不正确的是（   ）

A．当时，点B在圆A上

B．当时，点B在圆A内

C．当时，点B在圆A外

D．当时，点B在圆A内

8、学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温（℃）与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（       ）

A．水温从20℃加热到100℃，需要

B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是

C．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水

D．水温不低于30℃的时间为

9、函数y=的自变量x的取值范围是（　　）

A. x=1   B. x≠1   C. x≥1   D. x≤1

10、如图， 点，在上，， 点是弧的中点， 则的度数是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，⊙O的直径BD＝4，∠A＝60°，则CD的长度为_________．

12、当x______时,分式有意义.

13、如图，△ABC中，过重心G的直线平行于BC，且交边AB于点D，交边AC于点E，如果设=，=，用，表示，那么=___．

14、如图，已知抛物线与轴交于、两点，顶点为，抛物线的对称轴在轴的右则，若，则的值是__________．

15、在一张比例尺为1:2000的学校平面图上，操场的长度为4cm，则此操场的实际长度为

______________m．

16、如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是________．

17、小聪和小明周末相约到泰兴银杏公园晨练，这个公园有，，三个入口，她们可随机选择一个入口进入公园，假设选择每个入口的可能性相同．

(1)小聪进入泰兴银杏公园时，从入口处进入的概率为______；

(2)用树状图或列表法，求她们两人选择不同入口进入泰兴银杏公园的概率．

18、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．

（1）求证：△BDF≌△CDE；

（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．

19、已知抛物线：=（为任意实数）

（1）无论取何值，抛物线恒过两点________，________．

（2）当时，设抛物线在第一象限依次经过整数点（横、纵坐标均为整数的点）为，…．将抛物线沿直线平移，平移后的抛物线记为，抛物线经过点，的顶点为（，例如时，抛物线经过点，顶点为）

①抛物线的解析式为________；顶点坐标为________；

②在抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标，并判断四边形的形状；若不存在，请说明理由．

③直接写出线段的长________．

20、一天晚上，小丽和小华在广场上散步，看见广场上有一路灯杆（如图），爱动脑筋的小丽和小华想利用投影知识来测量路灯杆的高度．请看下面的一段对话．

小丽：小华，你站在点处，我量得你的影长是4m；然后你再沿着直线走到点处，又量得为6m，此时你的影长也是6m．

小华：昨天体检时，医生说我的身高是1.6m．

请你根据她们的对话及示意图，求出路灯杆的高度

21、定义：对于某个函数y，若存在实数m，当其自变量时，其函数值，则称m为这个函数的三中值．在函数存在三中值时，该函数的最大三中值与最小三中值之差称为这个函数的三中横距．特别地当函数只有一个三中值时，其三中横距记为0．如下图中的函数有两个三中值0和1，那么它的三中横距等于1．

(1)分别判断函数，是否有三中值？若有，直接写出三中横距；

(2)函数．

①若其三中横距为0，求b的值；

②若，求其三中横距n的取值范围；

(3)记函数（）的图象为，将沿翻折后得到的函数图象记为，由和两部分组成的图象所对应的函数记为，若函数的三中横距满足，求的取值范围．

22、为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息中心制作了“教室一体机设备培训”视频，并在视频课时间进行播放．结束后为了解初一、初二各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，信息中心对他们进行了相关的知识测试．现从初一、初二年级各随机抽取了15名一体机管理员的成绩，得分用x表示，共分成4组：A：，B：，C：，D：，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：

初一年级一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88．

初二年级一体机管理员的测试成绩：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100．

成绩统计表如表：

（注：极差为样本中最大数据与最小数据差）

（1）________，________，________；

（2）通过以上数据分析，你认为哪个年级的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握更好？并说明理由．

（3）若初一、初二两个年级共有120名一体机管理员，请估计初一和初二两个年级此次测试成绩达到90分及以上的一体机管理员一共约有多少人？

23、如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；

（2）连接AB，E是线段AB上一点，过点E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点F，若EF=AD，求出点E的坐标．

24、解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来．