2024-2025学年（下）花莲八年级质量检测数学

1、一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（     ）

A．24.0

B．62.8

C．74.2

D．113.0

2、计算正确的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、调查显示，“两会”期间，通过手机等移动端设备对“两会”相关话题的浏览量高达115 000 000次．将115 000 000 用科学记数法表示应为（   ）

A. 1.15×10 9   B. 11.5×10 7   C. 1.15×10 8   D. 1.15 8

4、矩形纸片中，，将纸片对折，使顶点A与顶点C重合，得折痕，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点D重合，得折痕，展开铺平后如图所示．若折痕与较小的夹角记为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为4，则弦AB长为（　　）

A．2

B．3

C．

D．

6、下面哪个图形绕旋转中心旋转60°能和原图形重合（ ）

A.正六边形 B.正方形 C.等边三角形 D.正八边形

7、一元二次方程的解是（　　）

A. 0   B. 4   C. 0或4   D. 0或﹣4

8、如图，在正方形中，是边上的一点，，，将正方形边沿折叠到，延长交于．连接，现在有如下四个结论：①；②；③∥；④;   其中结论正确的个数是（   ）

A.1 B.2

C.3 D.4

9、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意得方程为（ ）

A. 50=175   B. 50+50=175

C. 50（1+x）+50=175   D. 50+50（1+x）+50=175

10、若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是( )

A.15°  B.30° C.45°   D.75°

11、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=(k≠0)上．将正方形沿y轴向下方平移m个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则m的值为__．

12、如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3），∠ABO=30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为____________．

13、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：

①四边形CFHE是菱形；②线段BF的取值范围为3≤BF≤4；

③EC平分∠DCH；④当点H与点A重合时，EF=．

以上结论中，你认为正确的有______．（填序号）

14、武汉火神山医院的建筑面积为34000平方米，数据34000用科学计数法表示_________．

15、在Rt中，，且，，则该三角形内切圆的周长是______．

16、如图所示，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是________

17、某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第年的维修、保养费用累计为（万元），且，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。

（1）求与之间的关系式；

（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

18、如图，是的直径，为的切线，切点为C，交的延长线于点A，点F是上的一点，且点C是弧的中点，连接并延长交的延长线于点B．

(1)求证：；

(2)若，，求⊙O的半径.

19、已知如图1，四边形是正方形，分别在边、上，且，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．

（1）在图l中，连接，为了证明结论“”，小亮将绕点顺时针旋转后解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程；

（2）如图2，当绕点旋转到图2位置时，试探究与、之间有怎样的数量关系？

（3）如图3，如果四边形中，，，，且，，，求的长．

20、鄂尔多斯市加快国家旅游改革先行示范区建设，越来越多的游客慕名而来，感受鄂尔多斯市“24℃夏天的独特魅力”，市旅游局工作人员依据2016年7月份鄂尔多斯市各景点的游客数量，绘制了如下尚不完整的统计图；

根据以上信息解答下列问题：

（1）2016年7月份，鄂尔多斯市共接待游客　 　万人，扇形统计图中乌兰木伦景观湖所对应的圆心角的度数是　 　，并补全条形统计图；

（2）预计2017年7月份约有200万人选择来鄂尔多斯市旅游，通过计算预估其中选择去响沙湾旅游的人数；

（3）甲、乙两个旅行团准备去响沙湾、成吉思汗陵、蒙古源流三个景点旅游，若这三个景点分别记作a、b、c，请用树状图或列表法求他们选择去同一个景点的概率．

21、在 中， 点 是边 上一点， 连接 平分 ， 将线段 绕点 逆时针旋转得线段．

(1)如图 1， 在线段 上时， 若 ， 求 的长；

(2)如图 2， 若 与点 重合， 点 分别为线段 上的点， 点 分别为 的中点，点 在 的延长线上， 且 ， 求证： ；

(3)如图 3， 若射线 过 中点 ， 将 沿 翻折到同一平面内得到 ， 过 做 垂直于直线 ， 交直线 于点 ， 当 与 的乘积最大时， 请直接写出 的值．

22、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；

(1)以O为位似中心，在点O的同侧作△A1B1C1，使得它与原三角形的位似比为1∶2；

(2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，并求出点A旋转的路径的长．

23、今年春北方严重干旱，某社区人畜饮水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨，从两水厂运水到社区供水点的路程和运费如下表：

【1】若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运多少吨饮用水？

【2】设从甲厂调运饮用水吨，总运费为W元，试写出W关于与的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？

24、解方程：．