2024-2025学年（上）资阳市九年级质量检测数学

1、如图是一个几何体的三种视图，则这个几何体是（   ）

A. B. C. D.

2、在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论成立的是（  ）

A．sinA=   B．cosA=   C．tanA=   D．cotA=

3、下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②半圆既包括圆弧又包括直径 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中正确的命题共有（）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.矩形 B.等边三角形 C.正五边形 D.角

5、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两外离，且半径都是，则图中的四个扇形（即阴影部分）面积之和是（   ）

A. B. C. D.

6、化简的结果是（ ）．

A.   B.   C.   D.

7、已知二次函数的图象经过原点，则的值为（       ）

A．0或2

B．0

C．2

D．无法确定

8、对于抛物线，下列判断正确的是（    ）

A．顶点

B．抛物线向左平移个单位长度后得到

C．抛物线与轴的交点是

D．当时，随的增大而增大

9、已知关于x的方程:(1)ax2+bx+c=0;(2)x2-4x=8+x2;(3)1+(x-1)

(x+1)=0;(4)(k2+1)x2+kx+1=0中,一元二次方程的个数为(　 　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、若， ，则代数式的值等于（   ）

A.   B.   C.   D.

11、4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为．若，则__________．

12、在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里白球可能是________个．

13、“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为________．

14、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，直线l经过△ABC的内心O，过点C作CD⊥l，垂足为D，连接AD，则AD的最小值是=____．

15、如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC是3米，斜坡上的树影CD是米，则小树AB的高是 米.

16、如图，直角中，，，，点是边上一点，将绕点顺时针旋转到点，则长的最小值是______．

17、已知，如图，在扇形OAC中，∠AOC=60°，⊙F与OA、OC相切于点D、E，与相切于点F，且O、F、B在同一直线上，⊙F的半径为1，求扇形OAC的面积．

18、如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点的坐标为平行于对角线的直线从原点出发，沿轴正方向以每秒个单位长度的速度运动，设直线与矩形的两边分别交于点、，直线运动的时间为秒．

(1)点坐标是______，点坐标是______；当______秒或______秒时，；

(2)为线段上的点，当以、、、为顶点的四边形为菱形时，______；

(3)设的面积为，与的函数关系式：______；函数的最大值为：______．

19、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为.

（1）画出，使与关于点成中心对称，并写出点的对应点的坐标_____________；

（2）以原点为位似中心，位似比为1：2，在轴的左侧，画出将放大后的，并写出点的对应点的坐标___________________；

（3）___________________.

20、如图，直线y＝x+2与抛物线y＝ax2+bx+6（a≠0）相交于和B(4，6)，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当C为抛物线顶点的时候，求BCE的面积；

（3）是否存在这样的点P，使BCE的面积有最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由．

21、仿照例题完成任务：

例：如图1，在网格中，小正方形的边长均为，点,,,都在格点上，与相交于点，求的值.

解析：连接,，导出，再根据勾股定理求得三角形各边长，然后利用三角函数解决问题.具体解法如下：

连接,，则，

，根据勾股定理可得：

,,,

，

是直角三角形，，

即.

任务：

（1）如图2，,,,四点均在边长为的正方形网格的格点上，线段,相交于点，求图中的正切值；

（2）如图3，,,均在边长为的正方形网格的格点上，请你直接写出的值.

22、如图，在矩形中，，，以为圆心，为半径画弧，与对角线交于点，与交于点，过点作，交于点，则阴影部分的面积为______________（结果保留π）．

23、一次函数y＝﹣x+3与反比例函数y＝有两个交点A和B．

求：（1）点A和点B的坐标；

（2）△ABO的面积．

24、解方程：2x2﹣2x﹣1＝0．