2025年部编版初三下册数学开学考试

1、如图，是的直径，是上两点，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知直角坐标系中的四个点：，，，．直线AB和直线CD的函数表达式分别为和，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（   ）

A.50π B.100π C.150π D.175π

4、的倒数是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、下列整数中，与最接近的是（  ）

A.4 B.5

C.6 D.7

6、在5，0、、四个数中最小的数是（       ）

A．5

B．0

C．

D．

7、已知反比例函数y=的图象过点A（1，﹣2），则k的值为（　　）

A. 1    B. 2    C. ﹣2    D. ﹣1

8、函数y＝与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（　　）

A. 一个   B. 二个   C. 三个   D. 零个

9、已知抛物线上有三点则（  ）

A.  B.  C.  D.

10、九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为（ ）

A. 16，16 B. 10，16 C. 8，8 D. 8，16

11、如图，半圆 的直径垂直平分于点交半圆于点,则图中阴影部分的面积为__________．

12、计算：＝_______．

13、某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s，并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．该质量指标值对应的产品等级如下：

说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次品为质量不合格．

b．甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：

c．乙企业样本数据的频数分布直方图如下：

d．两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下：  

根据以上信息，回答下列问题：

（1）的值为__________，的值为______________；

（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为_____________；

若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有_____________万件；

（3）根据图表数据，你认为___________企业生产的产品质量较好，理由为：__________________．（至少从两个角度说明推断的合理性）

14、因式分解：3a2-6a+3=________．

15、计算：______．

16、比较大小：____﹣3.2(填“＞”、“＜”或“=”)

17、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别相交于点．点是轴上动点，点从点出发向原点O运动，点在点右侧，．过点作于点将沿直线翻折，得到连接．设与重合部分面积为求：

（1）求线段的长(用含的代数式表示)；

（2）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．

18、如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是若坡角求大树的高度结果保留整数，参考数据：

19、某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装．经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．

(1)、求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？

(2)、若该店每销售1件A型号童装可获利4元，每销售1件B型号童装可获利9元，该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元．问该店应该怎样安排进货，才能使总获利最大？最大总获利为多少元？

20、探究：如图①， 在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD,AE⊥CD于点E．若AE=10,求四边形ABCD的面积.

应用：如图②，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19，BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为 .

21、中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，它与竹文化、佛教文化有着密切关系．历来中国被誉为制扇王国．扇子主要材料是：竹、木、纸、象牙、玳瑁、翡翠、飞禽翎毛、其它棕榈叶、槟榔叶、麦杆、蒲草等也能编制成各种千姿百态的日用工艺扇，造型优美，构造精制，经能工巧匠精心镂、雕、烫、钻或名人挥毫题诗作画，使扇子艺术身价倍增．折扇，古称“聚头扇“，或称为撒扇，或折叠扇，以其收拢时能够二头合并归一而得名．如图，折扇的骨柄OA的长为5a，扇面的宽CA的长为3a，折扇张开的角度为n°，求出扇面的面积（用代数式表示）．

22、(1)计算：2sin45°－；  (2)化简：(x－1)(x+2)+．

23、已知反比例函数的图象与二次函数的图象相交于点．

(1)求和的值；

(2)判断反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点并说明理由．

24、小明通过某网络平台直播售卖两种型号的服装，已知每件型号服装比每件型号服装售价贵50元．在一次直播过程中，两种型号服装的销售额分别为3000元和2000元，并且两种型号服装销售数量相同．求两种型号服装每件的售价．