2024-2025学年（下）信阳七年级质量检测数学

1、已知，；则的值为（ ）

A. 15 B. 11 C. 7 D. 3

2、如图，是一块直角三角板，，现将三角板叠放在一把直尺上，与直尺的两边分别交于点D，E，AB与直尺的两边分别交于点F，G，若∠1=40°，则∠2的度数为（  ）

A．40º     

B．50º

C．60º

D．70º

3、确定一个地点的位置，下列说法正确的是（     ）

A. 偏东30°，1000米    B. 西北方向

C. 距此500米    D. 正南方向，距此600米

4、已知某个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是(       )

A．

B．

C．

D．

5、以下调查中适合做普查的是(   )

A. 值日老师调查各班学生的出勤情况   B. 调查长江水的污染情况

C. 调查某种钢笔的使用情况   D. 中央电视台调查某节目的收视率

6、下列说法中正确的是（   ）

A. 立方根是它本身的数只有1和0   B. 算术平方根是它本身的数只有1和0

C. 平方根是它本身的数只有1和0   D. 绝对值是它本身的数只有1和0

7、下列各式中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（ ）

A．94

B．85

C．84

D．76

9、下列事件中，最适合采用普查的是(   )

A.了解一批灯泡的使用寿命 B.了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视率

C.了解全国中学生体重情况 D.了解某班学生对“七步洗手法”的知晓率

10、解方程组时，由②-①得（  ）

A. B. C. D.

11、下列说法正确的是（ ）

A．无限小数都是无理数

B．有最小的正整数，没有最小的整数

C．a，b，c 是直线，若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c

D．内错角相等

12、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是(　 　)．

A．钝角三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

13、三元一次方程组的解是______ ．

14、如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2＝∠A＝30°，则∠ADB＝_____．

15、桥梁上的拉杆，电视塔的底座，都是三角形结构，而活动挂架是四边形结构，这是分别利用三角形和四边形的________________________________．

16、电脑公司销售一批计算机，第一个月以5 500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5 000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元，这批计算机至少有__________台．

17、已知关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为___________________.

18、若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为________．

19、如图，已知，，，则________．

20、如图①:∥,图②:∥图③:∥,图④:∥…,则第n个图中的=__________°(用含n的代数式表示)

21、用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）

（1）如图（1），若AD=7，AB=8，求与的值；

（2）如图（1），若长方形ABCD的面积为35，其中阴影部分的面积为20，求长方形ABCD的周长；

图（1）

（3）如图（2），若AD的长度为5，AB的长度为．

  图（2）

①当=________，=_________时，，的值有无数组；

②当________，_________时，，的值不存在．

22、小红在学校商店买了3支钢笔，1本练习本，2支中性笔共花13元，小颖买了2支钢笔，4本练习本，3支中性笔共花17元，小明打算在该商店买20支钢笔，20本练习本，20支中性笔寄给四川地震灾区的小朋友，他只有120元的压岁钱，请你帮他算一下，他的钱够吗？

23、计算：

24、现有一种饮料，它有大、中、小3种包装，其中1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，三种包装的饮料每瓶各多少元？

25、已知：在中，，点在上，连接，.

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点为的中点，过点作的垂线分别交的延长线，的延长线，于点，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点分别作于点于点，若，，求的面积.

26、已知：如图，，．

（1）求证；

（2）若，求的度数．