2024-2025学年（下）龙岩七年级质量检测数学

1、二元一次方程的正整数解有（ ）

A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组

2、若中不含有的一次项，则的值为（   ）

A.4 B. C.0 D.4或者

3、如果1-x是负数，那么x的取值范围是（　　）

A. x＞0   B. x＜0   C. x＞1   D. x＜1

4、甲、乙两人在环形跑道上匀速跑步，他们同时从同一地点出发，当两人往相反方向跑步时，每隔48秒相遇一次；当两人往相同方向跑步时，每隔8分钟相遇一次．已知甲比乙每分钟快60米．则甲的速度为（   ）米/秒．

A.4 B.4.5 C.5 D.5.5

5、在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是(　　)

A. B.

C. D.

6、下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表．六一儿童节期间，小明在这里看好了类型④的机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选一套，但两套最终不超过1200元．”那么小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型是（　　）

A.④ B.⑤ C.⑥ D.⑧

7、下列运算，正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、如果点E(-a,-a)在第一象限，那么点F(-a2,-2a)在

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

9、如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形( a  b ),把剩下的部分剪拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,由此可以验证的等式是 (   )

A. a2  b2   a  ba  b B. a  b2   a2  2ab  b2

C. a  b2   a2  2ab  b2 D. a2  ab  aa  b

10、小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，那么列出的方程组是(A)

A.   B.   C.   D.

11、已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（   ）

A.相等 B.相等或互补 C.互补 D.互余

12、二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组(  　  )

A. 2    B. 3    C. 5    D. 4

13、若单项式与的和是单项式，则的值是________．

14、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数为________．

15、已知从方程组中求出______.

16、如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）．

17、在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示)，这样做的数学原理是_________．

18、关于的方程是二元一次方程，则__________．

19、甲、乙、丙三种商品，若购买甲5件、乙6件、丙3件，共需315元钱，购甲3件、乙4件、丙1件共需205元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需钱______元．

20、甲、乙两人各工作天，共生产零件件.设甲每天生产零件件，乙天生产零件件，可列二元一次方程__________．

21、解下列方程组

①

②

22、(1)如图(1)，在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度数.

(2)图（1）所示的图形中，有像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图（2）,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由.

（3）请你直接利用以上结论，解决以下问题：

如图(3)DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数.

23、已知满足.

(1)求的值；

(2)先化简，再求值:.

24、“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD 和折线 OABC 表示“龟兔赛跑”时的路程与时间关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题：

（1）折线 OABC 表示赛跑过程中_______的路程与时间的关系， 线段 OD 表示赛跑过程中_______的路程与时间的关系， 赛跑的全程是________米．

（2）兔子在起初每分钟跑多少米，乌龟用多少分钟追上了正在睡觉的兔子．

（3）兔子醒来，以 48 千米/小时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到 0.5 分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

25、先阅读小亮解答的问题（1），再仿照他的方法解答问题（2）

问题（1）：计算3.1468×7.1468﹣0.14682

小亮的解答如下：

解：设0.1468=a，则3.1468=a+3，7.1468=a+7

原式=（a+3）（a+7）﹣a2

=a2+10a+21﹣a2

=10a+21

把a=0.1468代入

原式=10×0.1468+21=22，468

∴3.1468×7.1468﹣0.14682=22.468

问题（2）：计算：67897×67898﹣67896×67899．

26、如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=70°,∠DOF=90°.

(1)图中与∠EOF互余的角是　　　　　; 

(2)求∠EOF的度数.