2024-2025学年（下）揭阳七年级质量检测数学

1、下列命题属于真命题的是(       )

A．同旁内角相等，两直线平行

B．相等的角是对顶角

C．平行于同一条直线的两条直线平行

D．同位角相等

2、已知a+b=﹣5，ab=﹣4，则a2﹣ab+b2=（　　）

A．29

B．37

C．21

D．33

3、为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（　　）

①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；

②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；

③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

4、下列运算，结果正确的是（　　）

A.m2•m3＝m6 B.（m+3）2＝m2+9

C.（4mn3）2＝8m2n6 D.4m3n÷mn＝8m2

5、的值不大于的值，的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、以下适合普查的是（ ）

A．了解一个班级升学考试的成绩

B．了解某电视剧的收视率情况

C．了解一批灯泡的使用寿命

D．了解贵州省的家庭人均收入

7、下列运算结果正确的是（  ）

A. B. C. D.

8、下列调查活动中适合使用全面调查的是（   ）

A. 某种品牌手机的使用寿命 B. 全国植树节中栽植树苗的成活率

C. 了解某班同学课外阅读经典情况 D. 调查“厉害了，我的国”大型电视记录片的收视率

9、为了了解我区2019年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 名考生的一模数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（   ）

A.200 B.被抽取的200名考生的一模数学成绩

C.被抽取的200名考生 D.我区2019年一模考试数学成绩

10、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（　　）

A.∠1＝∠2 B.如果∠2＝30°，则有AC∥DE

C.如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D.如果∠2＝50°，则有BC∥AE

11、下列计算错误的是（  ）

A. B. C. D.

12、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（　　）

A．35°

B．45°

C．55°

D．125°

13、在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a22b的值为______．

14、与互为相反数，且，那么=_______．

15、的算术平方根是______________；的平方根是_____________.

16、点A在第四象限，它的横坐标与纵坐标之和为2，试写出符合条件的两个点的坐标：____________．

17、已知点（3，－2），它与点（，）在同一条平行于轴的直线上，且＝4，那么点的坐标是______．

18、如图,∠1+∠2=180°,∠3=108°,则∠4的度数是_________度。

19、两条平行直线上各有个点，用这对点按如下的规则连接线段：①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；②符合①要求的线段必须全部画出；图1展示了当时的情况，此时图中三角形的个数为0；图2展示了当时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；图3展示了当时的一种情况，此时图中三角形的个数为4；试猜想当时，按照上述规则画出的图形中，三角形最少有____个

20、﹣2a（a﹣b）=________．

21、解不等式组，并写出所有整数解．

22、如图10，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，且满足.现同时将点分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点的对应点，连接得．

（1）直接写出点的坐标和四边形的面积；

（2）若在坐标轴上存在点，使四边形，求出点的坐标；

（3）若点在直线上运动，连接.请画出图形，写出的数量关系并证明．

23、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．

24、如图,已知∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.

解:∠AED=∠C.

理由:∵∠EFD+∠EFG=180°( ),

∠BDG+∠EFG=180°(已知)

∴∠BDG =∠EFD ( ),

∴BD∥EF(   ),

∴∠BDE+∠DEF =180°(   ).

又∵∠DEF=∠B(   ),

∴∠BDE+∠B =180°(   ),

∴DE∥BC( ),

∴∠AED=∠C(   ).

25、如图，三角形 中，，点是上任意一点，，交于点．

（1）依题意补全图形；

（2）猜想与的位置关系，并证明；

（3）若，求的度数．

26、某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．

（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？