2024-2025学年（下）玉树州七年级质量检测数学

1、下列图形中，由能得到的是( )

A.  B.

C.  D.

2、下列句子中，不是命题的是（   ）

A. 三角形的内角和等于180度 B. 对顶角相等

C. 过一点作已知直线的垂线 D. 两点确定一条直线

3、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为，求阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若三角形的底边长为，高为，则此三角形的面积为（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（ ）

A．120°

B．130°

C．135°

D．140°

6、如图，数轴上点A表示的数可能是(　　)

A．

B．

C．

D．

7、如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　）

A.3a+15 B.6a+9 C.2a2+5a D.6a+15

8、下列各式中，由左边到右边的变形属于因式分解的是（     ）

A．a(x－y )=ax－ay

B．x2－2x+2=x(x－2)+2

C．12x2－4x=4x(3x－1)

D．(x+y)(x－y)=x2－y2

9、若关于x，y的方程组的解中x的值比y的值大2，则k为（　　）

A.﹣3 B.1 C.﹣1 D.﹣2

10、将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，小明得到下列结论：

①如果，则；

②；

③如果则；

④如果，则．其中正确的结论有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

11、如果点P在第三象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是（　　）

A.（﹣4，﹣5） B.（﹣4，5） C.（﹣5，4） D.（﹣5，﹣4）

12、下列计算正确的是(   )

A. B.

C. D.

13、等腰三角形的一个外角是 140°，则此多边形的三个内角的度数分别是________

14、方程=3的解是_________．

15、已知一个等腰三角形的周长是14cm，且它的三条边长都是整数，则满足条件的三角形的个数是__________．

16、下面的框图表示解方程3x + 20 = 4x－25 的流程：请写出移项的依据：__________.

17、《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金两，1只羊值金两，则可列方程组为_________．

18、方程x﹣3＝0的解是__．

19、若3x＝4，3y＝5，则3x+y=_____．

20、如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点__________ ．

21、我市某中学为推进书香校园建设，在全校范围开展图书漂流活动，现需要购进一批甲、乙两种规格的漂流书屋放置图书．已知一个甲种规格的漂流书屋的价格比一个乙种规格的漂流书屋的价格高80元；如果购买2个甲种规格的漂流书屋和3个乙种规格的漂流书屋，一共需要花费960元．

（1）求每个甲种规格的漂流书屋和每个乙种规格的漂流书屋的价格分别是多少元？

（2）如果学校计划购进这两种规格的漂流书屋共15个，并且购买这两种规格的漂流书屋的总费用不超过3040元，那么该学校至多能购买多少个甲种规格的漂流书屋？

22、对于，定义一种新运算△，规定：（其中，均为非零常数），例如：，已知，．

（1）求，的值；

（2）在（1）的条件下，若关于，的方程组的解满足，求的取值范围．

23、列方程（组）或不等式解应用题：

（1）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？

（2）在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中，共有20道题.对于每一道题，答对得10分，不答或答错都扣5分，总分不少于90分者能通过预选赛．

①如果小明得了110分，那么小明答对几道题？

②小明最少应答对几道题才能通过预选赛？

24、利用平方根的定义解方程:

25、解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

26、解方程组：.