2024-2025学年（下）陵水县七年级质量检测数学

1、下列事件中，是必然事件的是（ ）

A．明天太阳从西边出来

B．打开电视，正在播放《云南新闻》

C．昆明是云南的省会

D．小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟

2、如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB＝（　　）

A. 6      B. 8    C. 10    D. 12

3、如图，，且，则的度数为（ ）

A.72 B.62 C.82 D.80

4、若，，则的值是（   ）

A.9 B.11 C.7 D.3

5、若x2+8x+m是完全平方式，则m的值为(   )

A. 4    B. ﹣4    C. 16    D. ﹣16

6、如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依次类推，则第6个图中共有三角形（   ）个

A.65 B.63 C.21 D.25

7、已知方程的解是二元一次方程的一组解，则a的值为（ ）

A. -5 B. 5 C. 1 D. -1

8、如图，若m∥n，∠1=75°，则∠2=（   ）

A. 105° B. 75° C. 95° D. 65°

9、如图,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于( )

A．45°

B．30°

C．50°

D．36°

10、不等式组的解集在数轴上表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、数用科学计数法表示为（ ）

A.  B.  C.  D.

13、已知方程是二元一次方程，则m+n=____.

14、如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式的整数a，b组成的有序数对个数为____．

15、不等式的解为，则的取值范围是______．

16、若关于 x 的不等式组有四个整数解，则 a 的取值范围为_____.

17、一个角等于，若这个角与另一个角的两边互相垂直，则另一个角为________．

18、如图,已知点 D 、 E 、 F 分别是 AB 、 BC 、 CD 的中点, △ DEF的面积是 ,则△ABC的面积是______ ．

19、请计算：=_________ =________

20、已知：，，且，则的值是__________．

21、解下列方程组

（1）；

（2）．

22、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式____________________________________

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.

（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：

若，，则_________.

23、“五一”期间，部分同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，甲同学与其爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解决下列问题：

票  价

成人：每人80元

学生：按成人票价五折优惠

团体票：16人以上（含16人），每人按成人票价六折优惠

成人门票每张80元，学生门票五折优惠，我们一共12人，共需800元.

爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式，购票是否可以省钱.

（1）本次共去了几个成人，几个学生？

（2）甲同学所说的另一种购票方式，是否可以省钱？试说明理由.

24、问题情景：如图1，，，，求的度数．

天天同学看过图形后立即口答出：，请你补全他的推理依据．

如图2，过点P作，

，

______

．

______

，，

，

______

问题迁移：

如图3，，当点P在A、B两点之间运动时，，，求与、之间有何数量关系？请说明理由．

在的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时点P与点A、B、O三点不重合，请你直接写出与、之间的数量关系．

25、探索规律：

观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

1+3=22=4

1+3+5=32=9

1+3+5+7=42=16

1+3+5+7+9=52=25

（1）猜想1+3+5+7+9+…+29=　　 = ；

（2）猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=　　  =   ；

（3）用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．

26、已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同.

⑴求m的值.

⑵求(m+2)2015·(2m -)2016的值.