2024-2025学年（下）嘉峪关七年级质量检测数学

1、一个正方形的面积是7，估计它的边长大小（  ）

A.在2～3之间 B.在3～4之间 C.在4～5之间 D.在5～6之间

2、在直线、线段、角、两条平行直线组成的图形、两条相交直线组成的图形这些图形中，是轴对称图形的有(   )

A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

3、曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（       ）

A．两点之间，线段最短

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．垂线段最短

D．两点确定一条直线

4、数学老师将本班学生的身高数据（精确到1厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自绘制一幅频数分布直方图．经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理时漏了一个数据．由此可判断，下列说法错误的是（ ）

A．该班共有学生60人

B．乙在整理时遗漏的数据一定在169.5-173.5这个范围内

C．某同学身高155厘米，那么班上恰有10人比他矮

D．某同学身高165厘米，那么班上比他高的人数不超过全班人数的25%

5、a16不能写成(   )

A. a8·a8   B. a4·a12   C. a4·a4   D. a2·a14

6、如图，点D、E分别为三角形ABC边BC、AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是（　　）

A. ∠1与∠3是对顶角 B. ∠2与∠A是同位角

C. ∠2与∠C是同旁内角 D. ∠1与∠4是内错角

7、小鸡孵化场孵化出只小鸡，在只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出只，其中左右记号的大约是（   ）

A.只 B.只 C. 只 D.只

8、若，则下列关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如果不等式组无解，则b的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10、小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了支笔和盒笔芯，用了元；小丽买了支笔和俞笔芯，仅用了元．设每支中性笔元和每盒笔芯元，根据题意列方程组正确的是( )

A．

B．

C．

D．

11、设有理数，在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，在数轴上表示实数的点可能（       ）．

A．点P

B．点Q

C．点M

D．点N

13、分解因式：9x2-1=______．

14、计算：= ______．

15、已知2是关于x方程x2-2a=0的一个解，则2a-1的值是______________.

16、计算：b（2a+5b）+a（3a-2b）=              ．

17、的相反数是______．

18、比较大小：____

19、有一个正方体小木块，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，随机投掷一次正方体小木块，出现向上面的数字大于2的概率为_____.

20、若5m＝3，5n＝2，则5m+2n＝_____．

21、李大爷在如图 1 所示扇形湖畔的栈道上散步，他从圆心 O 出发，沿O→A→B→O 匀速运动，最后回到点 O，其中路径 AB 是一段长 180 米的圆弧．李大爷离出发点 O 的直线距离 S（米）与运动时间 t（分）之间的关系如图 2 所示．

（1）在 时间段内，李大爷离出发点 O 的距离在增大；在 4~10 分这个时间段内，李大爷在 路段上运动（填 OA，AB 或 OB）；李大爷从点 O 出发到回到点 O 一共用了 分钟；

（2）扇形栈道的半径是 米，李大爷的速度为 　　   米/分；

（3）在与出发点 O 距离 75 米处有一个报刊亭，李大爷在该处买报纸时逗留了一会儿．已知李大爷在买报纸前后始终保持运动速度不变，则李大爷是在第  分到达报刊亭，他在报刊亭停留了 分钟．

22、已知，求的值．

23、阅读小强同学数学作业本上的截图内容并完成任务：

解方程组

解：由①，得，③ 第一步

把③代入①，得．第二步

整理得，．第三步

因为可以取任意实数，所以原方程组有无数个解  第四步

任务：（1）这种解方程组的方法称为 ；

（2）利用此方法解方程组的过程中所体现的数学思想是  ；（请你填写正确选项）

A．转化思想   B．函数思想   C．数形结合思想   D．公理化思想

（3）小强的解法正确吗？   (填正确或不正确)，如果不正确，请指出错在第 步，请选择恰当的解方程组的方法解该方程组．

24、已知：a=是的算数平方根，b=是的立方根，试求b-a的立方根．

25、如果一个多边形的所有内角都相等，我们称这个多边形为“等角多边形”，现有两个等角多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数.

26、为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如下表：

（1）根据上表的数据，请你写出与的关系式；

（2）汽车行驶后，油箱中的剩余油量是多少？

（3）该品牌汽车的油箱内加入汽油，若以的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？