2024-2025学年（下）铁门关七年级质量检测数学

1、关于，下列说法不正确的是（ ）

A. 它是一个无理数

B. 它可以表示面积为10的正方形的边长

C. 它是与数轴上距离原点个单位长度的点对应的唯一的一个数

D. 若,则整数的值为3

2、下列调查中，适宜采用全面调查的是(　　　)

A.对某班学生制作校服前的身高调查

B.对某品牌灯管寿命的调查

C.对浙江省居民去年阅读量的调查

D.对现代大学生零用钱使用情况的调查

3、下列句子中，是命题的是( )

A.画一个角等于已知角 B.、两条直线平行吗

C.直角三角形两锐角互余 D.过一点画已知直线的垂线

4、小明在解关于x，y的二元一次方程组 时，解得，则△和⊗代表的数分别是( )

A. △＝1，⊗＝5   B. △＝5，⊗＝1

C. △＝－1，⊗＝3   D. △＝3，⊗＝－1

5、下列个数中相反数最小的是（　　）

A. B. C.0 D.π

6、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为6，宽为5）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长之和等于（   ）

A.19 B.20 C.21 D.22

7、已知点，当两点间的距离最短时，的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2019的坐标为（　　）

A. （1008，1） B. （1009，1） C. （1009，0） D. （1010，0）

9、已知 a  b  3 ， c  d  2 ，则b  c   a  d 为（   ）

A. 1 B. 5 C. 5 D. 1

10、下列计算正确的是（　  　）

A.（x+y）2＝x2+y2 B.（﹣x+y）2＝x2+2xy+y2

C.（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2 D.（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x2

11、计算2 2的结果是（   ）

A. 4 B. 4 C. 2 D. 2

12、下列各式中是二元一次方程的是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、如图,现有正方形甲1张,正方形乙2张,长方形丙3张,请你将它们拼成一个大长方形(画出图示),并运用面积之间的关系,可将多项式分解因式为______.

14、已知a=29，b=-36，c=-216，则(-a)+b-(-c)=_______

15、在平面直角坐标系中，将点A（3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A′的坐标是_____．

16、在中，当时，；当时，，则_______，_______．

17、如果多项式是一个完全平方式，那么k的值为______．

18、如图是一架婴儿车的平面示意图，其中，，，那么的度数是_______

19、如图所示，顶点是A、B、C的三角形，记作___________，读作___________．其中，顶点A所对的边为___________还可用___________表示；顶点B所对的边为___________还可用___________表示；顶点C所对的边为___________还可用___________表示．

20、一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是_____________命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题叫_______命题(填“真”、“假”).

21、如图，和都是等边三角形，点在的延长线上．

（1）求证：；

（2）若，，求的长；

（3）求的度数．

22、某校举行人文知识竞赛，初赛题目共25道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分，如果初赛分数不低于70分就能进入复赛，那么进入复赛的选手至少选对了多少道题？

23、某校组织“数学为伴，智慧同行”的数学竞赛活动，需要购买800件A、B两种奖品来奖励竞赛优胜者，已知A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元，用180元购买A种奖品和用150元购买B种奖品的件数相同．

（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？

（2）如果购买的奖品总费用不超过43000元，则最多购买A奖品多少件？

24、如图（1），一群小孩以同样的速度同时从A村出发到B村，要过一条公路a,其中只有一个小孩用最快的时间到达B村．你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图上标出示意图．

如图（2），在公路的同侧有两村庄，要在公路上建立一个站点，使到A、B两村的距离相等，请标出站点位置．

25、如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多，求这个多边形的内角和．

26、如图，直角三角形与直角三角形的斜边在同一直线上，，，平分，将绕点按逆时针方向旋转，记为，在旋转过程中：

（1）如图，当______时，，当______时，；

（2）如图，当顶点在内部时，边、分别交、的延长线于点、，记，．

①与度数的和是否变化？若不变，求出与度数和；若变化，请说明理由；

②若使得，求出、的度数，并直接写出此时的度数．