2024-2025学年（下）大同八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（       ）

A．30°

B．40°

C．70°

D．80°

2、下列二次根式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一种牛奶包装盒标明“净重250克，蛋白质含量≥2.9%”，其蛋白质质量为（    ）

A. 2.9%以上    B. 7.25克

C. 7.25克及以上    D. 不足7.25克

4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、下列各量中是向量的是（       ）

A．时间

B．速度

C．面积

D．长度

7、一次函数与的图像交于点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y＝﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（　　）

A. 将l1向右平移3个单位长度 B. 将l1向右平移6个单位长度

C. 将l1向上平移2个单位长度 D. 将l1向上平移4个单位长度

9、函数的图像经过点（2，8），则下列各点中不在图像上的是（ ）

A.（4，4） B.（－4，－4） C.（－2，8） D.（8，2）

10、若从平行四边形的一个锐角顶点引两边的垂线,两垂线夹角为135°,则此四边形的四个角分别是(　　)

A. 45°,135°,45°,135°

B. 50°,130°,50°,130°

C. 35°,35°,135°,135°

D. 50°,135°,50°,135°

11、某饮品店老板新推出A、B两种囗味的饮料，其中每杯A种口味饮料的利润率为60%，每杯B种口味饮料的利润率为20%．当售出的A种口味的杯数比B种口味的杯数少50%时，这个老板得到的总利润率为36%；当售出的A种口味的杯数比B种口味的杯数多25%时，这个老板得到的总利润率为_____．（利润率=利润÷成本）

12、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则正方形ADEC与正方形BCFG的面积之和为_____．

13、已知，则值为____________．（2分）

14、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝，∠A＝45°，则c边长为_____．

15、在ABCD中，∠A=50，则∠B=____度．

16、如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角0.7m，当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3m，木板顶端向下滑动了0.9m，则小猫在木板上爬动了_____________m．

17、如果点A(1，n)在一次函数y＝3x﹣2的图象上，那么n＝_____．

18、如图所示，在中，AB＞AC，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，连接DF，则①DF//AB；②∠DAE=(∠ACB-∠ABC)；③DF= (AB-AC)；④ (AB-AC)＜AD＜ (AB+AC)．其中正确的是__________．

19、如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是____形.

20、当x＝_____时，分式的值是0．

21、已知求代数式的值.

22、已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根分别为，且，求的值．

23、解方程：

24、如图，要建一个长方形场地，场地的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成．为方便进出，在垂直于墙的一边开了个宽的门．问所围成的长方形场地的长、宽分别为多少米时，场地的面积为？

25、一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．

（1）当4≤x≤12时，求y与x的函数解析式；

（2）每分进水、出水各多少升？

（3）第　 　分钟时该容器内的水恰好为10升．