2024-2025学年（下）榆林八年级质量检测数学

1、若点P在一次函数的图象上，则点P一定不在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、已知集合，且

使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）

A.   B.   C.   D.

3、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　）

A．每一条对角线平分一组对角

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

4、下列各式中与是同类二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

5、代数式x3-4x2+4x分解因式的结果为 (    )

A. x(x2-4x+4)    B. x(x-2)2    C. x(x+2)2    D. x(x+2)(x-2)

6、如果过三角形重心的一条直线将该三角形分成两个直角三角形，则该三角形一定是（  ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形

7、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　）

A. 两组对边分别平行

B. 一组对边平行，另一组对边相等

C. 两组对边分别相等

D. 一组对边平行且相等

8、以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（       ）

A．1，，

B．5，12，13

C．32，42，52

D．8，15，17.

9、公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔花拉子米在其著作《代数学》中提到构造图形来寻找某个一元二次方程的解的方法：先构造边长为x正方形，再分别以，为边坐另一边长为5的长方形，最后得到四边形是面积为64的正方形，如图所示，花拉子米寻找的是下列哪个一元二次方程　　的解

A.  B.

C.  D.

10、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为（　　）

A. （0，-）   B. （0，-）   C. （0，-）   D. （0，-）

11、如图，数轴上点A表示数－1，点B表示数1，过点B作BC垂直于数轴，若BC＝1，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴的正半轴于点P，则点P所表示的数是______ ．

12、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形的顶点、的坐标分别是，，，则顶点的坐标是________．

13、在一个扇形统计图中，表示种植苹果树面积的扇形的圆心角为，那么苹果树面积占总种植面积的___．

14、如图，把纸片沿折叠，使点落在图中的处，若，，则的大小为______.

15、如图，已知，则____________________.

16、从长分别为1，2，3，4的四条线段中，任意选取三条线段，能组成三角形的概率是 _____．

17、如图，在矩形中，，，点是边上一点，若平分，则的面积为________.

18、与最简二次根式3是同类二次根式，则a＝_____．

19、甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为＝16.7，乙比赛成绩的方差为＝28.3，那么成绩比较稳定的是___(填“甲”或“乙”)．

20、一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为________cm．

21、如图，已知等腰三角形的底边长为10，点是上的一点，其中。

（1）求证：；

（2）求的长。

22、某种农机城有台，城有台.某运输公司现要将这些农机全部运往两乡.已知乡需要台，乡需要台，从两城运往两乡的运费如下表:

设城运往乡台农机，从城运往两乡的总运费为元，从城运往两乡的总运费为元.

分别写出与之间的函数关系式(直接写出自变量的取值范围)；

求将农机从城运往两乡的总运费最多比从城运往两乡的总运费多多少元？

该运输公司现要求从城运往两乡的总运费不低于元，怎样调运，使运送全部农机的总费用的和最少？并求出最小值.

23、解答下列问题：

（1）模型建立：如图1，点C为线段AB外一个动点，已知AB＝a，AC＝b．当点C位于BA的延长线上时，线段BC取得最大值，则最大值为_________（用含a，b的式子表示）；

（2）模型运用：如图2，点C为线段AB外一个动点，若AB＝10，AC＝3，分别以AC，BC为边，作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，DB．

①求证：AE＝DB；

②请直接写出线段AE的最大值；

（3）灵活运用：如图3，AB＝6，点M为线段AB外一个动点，且AM＝2，MB＝MN，∠BMN＝90°，请直接写出线段AN的最大值．

24、某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：

（1）若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？

（2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？

25、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．

（1）求CD，AD的值；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．