2024-2025学年（下）玉树州八年级质量检测数学

1、小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5 m远的水底，竹竿高出水面0.5 m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为(  )

A．2 m

B．2.5 m

C．2.25 m

D．3 m

2、如图，在中，，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点；连接、，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、方程的解是（   ）

A. B. C. D.

5、某家快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为30万件，三月份完成投递的快递总件数为36.3万件，若每月投递的快递总件数的增长率x相同，则根据题意列出方程为（　　）

A．30（2x+1）＝36.3

B．30（x+1）2＝36.3

C．30（2x﹣1）＝36.3

D．30（x﹣1）2＝36.3

6、平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A.两组对边分别相等 B.两组对角分别相等

C.两条对角线互相平分 D.两条对角线分别平分对角

7、如图所示，吴伯伯家一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（  ）

A．15米

B．20米

C．25米

D．30米

8、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（　　）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

9、分式的值为0时，则x的值是（   ）

A. -1 B. ±1 C. 1 D. 0

10、如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（   ）

A. 25cm B. 20cm

C. 20cm D. 20cm

11、将直线y＝﹣x+8向下平移m个单位后，与直线y＝3x+6的交点在第二象限，则m的取值范围是_____．

12、在平面直角坐标系中，已知三点O（0，0），A（1，﹣2），B（3，1），若以A、B、C、O为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为______．

13、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________

14、如图，在平面直角坐标系中，点、分别在轴、轴上，，，在轴正半轴上找一点，使得以、、为顶点的三角形是等腰三角形，请你写出所有符合条件的点的坐标______．

15、如图，平行四边形中，，，平分，交于点，交延长线于点，则的长度为________．

16、比较大小6______7．（填“>”，“＝”，“<”号）

17、平面直角坐标系中，菱形的顶点O为原点，点A坐标为，点B、C都在x轴上方，且菱形的高为，则点C的坐标是________．

18、使式子有意义的x的取值范围是____.

19、定义新运算：a⊗b=，则×（2⊗3）的值为___．

20、化简的结果是__________．

21、如图，都是由平移得到的图形，三点在同一直线上，已知．

（1）成立吗？请说理由

（2）求的度数；

22、在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并解答下列问题：

①写出点C1的坐标： ；

②已知点P（a，b）是线段AB上任意一点，写出点P的对称点P1的坐标： ．

（2）若△ABC平移后得△A2B2C2，A的对应点A2的坐标为（﹣1，﹣1），写出点B的对应点B2的坐标 ．

23、如图，是一块由边长为20cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处，它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？

24、疫情期间，某商场购进甲、乙两种消毒液，甲种消毒液用了1000元，乙种消毒液用了1200元。已知乙种消毒液每件进价比甲种消毒液每件进价多5元，且购进的甲、乙两种消毒液件数相同.

（1）求甲、乙两种消毒液每件的进价；

（2）该商场将购进的甲、乙两种消毒液进行销售，甲种消毒液的销售单价为50元，乙种消毒液的销售价为60元.销售过程中发现甲种消毒液销量不好，商场决定：甲种消毒液在销售一定数量后按原销售单价的七折销售；乙种消毒液销售单价保持不变。要使两种消毒液全部售完后获利不少于1900元，问甲种消毒液按原销售单价至少销售多少件？

25、解不等式组：．