2024-2025学年（下）铜陵八年级质量检测数学

1、为了解某中学2500名学生家长对“骑电动车需戴头盔”的态度，从中随机调查400名家长，结果有380名家长持赞成态度，则下列说法正确的是（       ）

A．调查方式是全面调查

B．该校只有380名家长持赞成态度

C．样本是400

D．该校约有95%的家长持赞成态度

2、如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝，BC的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E．连接CD，若CD⊥AB，则△ABC的面积为（　　）

A．12

B．14

C．24

D．28

3、将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（　　）

A.不变 B.扩大4倍 C.扩大8倍 D.扩大16倍

4、在下列方程组中，（　　）是分式方程．

A.＝1 B.

C. D.

5、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（　　）

A. 小明吃早餐用了25min

B. 小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

C. 食堂到图书馆的距离为0.8km

D. 小明读报用了30min

6、如图，在矩形中，将其折叠，使点与点重合， 则重叠部分的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、弹簧挂上物体后会伸长，测得一根弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)间有下面的关系：

 下列说法中，不正确的是( )

A. x是自变量，y是x的函数

B. 弹簧不挂重物时长度为0 cm

C. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm

D. 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm

8、以下命题，正确的是（ ）.

A.对角线相等的菱形是正方形

B.对角线相等的平行四边形是正方形

C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

9、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在函数y＝的图象上有三个点的坐标为(1，y1)，(,y2)，(－3，y3)，函数值y1，y2，y3的大小关系为(　　)

A. y1<y2<y3   B. y3<y2<y1   C. y2<y1<y3   D. y3<y1<y2

11、反比例函数经过点，则________.

12、如图，直线分别与轴交于两点，则不等式组的解集为____．

13、分式、的最简公分母是______．

14、如图，，以点为圆心， 任意长为半径画弧， 交于点，交于点，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧交于点，过点作射线，在射线上截取，过点作， 垂足为点， 则的长为________________．

15、如图，菱形ABCD的边长为4，E，F分别是AB，AD边上的动点，，，则下列结论：≌；为等边三角形；；其中正确结论的序号有_______．

16、平行四边形的一个内角平分线将一边分成，两部分，则平行四边形的周长是__________

17、当ａ＝－2时，二次根式的值是___________．

18、如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_____．

19、一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，，这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和.记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：

试估计出现“和为7”的概率为________.

20、计算：________________．

21、先分解因式，再求值：，其中，．

22、解方程：

（1）；

（2）．

23、如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为(14，0)、(14，3)、(4，3).点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动.当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动.

(1)设从出发起运动了x秒，且x>2.5时，Q点的坐标；

(2)当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？

24、设长方形的面积为，相邻两边长分别为，（其中，）．请根据已知条件解答问题：

（1）若，，求；

（2）若，，求．

25、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高．求CD的长.