阿克苏地区2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、若复数满足，则下列说法正确的是（       ）

A．的虚部为

B．的共轭复数为

C．在复平面内对应的点在第三象限

D．

2、已知函数是定义域在上的偶函数，且，当时，，则关于的方程在上所有实数解之和为（       ）

A．1

B．3

C．6

D．7

3、根据表格中的数据，可以断定函数的零点所在的区间是（   ）

A. B. C. D.

4、已知点是单位圆上的一个质点，它从初始位置开始，按逆时针方向以角速度做圆周运动，则点的纵坐标关于运动时间（单位： ）的函数关系为（ ）

A.   B.

C.   D.

5、如果函数的定义域为，那么函数的定义域为

A. B.  

C. D.

6、下列函数是偶函数的是（   ）

A. B.

C. D.

7、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

9、某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，根据分析的结果制作的频率分布直方图如图所示，据此估计该时段内汽车通过该站的车速数据的中位数、平均数分别为（       ）

A．85，85

B．85，84.6

C．84，85

D．84，84.6

10、已知，，，则的最小值为

A．8

B．6

C．4

D．2

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

13、设全集为，集合，，则______；______.

14、函数的定义域为_______．

15、有一东西方向的河流（假设河流宽度一样），一艘快艇从河南岸出发渡河，快艇航行速度的大小为，方向为北偏西，河水的速度为向正东，经过到达北岸，现快艇从北岸返回，速度大小不变，方向为正南，从北岸出发返回南岸的时间是__________．

16、设函数在区间上的最大值与最小值分别为和，则______.

17、已知点，，，，与同向的单位向量为，则向量在向量方向上的投影向量为________．

18、已知是定义在R上的偶函数，在是增函数，且，则的解集为______．

19、计算的结果是________.

20、方程的解的集合为________

21、在中，已知a，b，c是角A，B，C的对应边，则：

①若，则在R上是增函数；

②若，则是直角三角形；

③的最小值为；

④若，则；

⑤若，则，

其中错误命题的序号是___________.

22、不等式的解集为，则c的值为________

23、已知函数，（）的最小正周期为．任取，若函数在区间上的最大值为，最小是为，记．

（1）求的解析式及对称轴方程；

（2）当时，求函数的解析式；

（3）设函数，，其中为参数，且满足关于的不等式有解．若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．

24、已知函数，且，．

(1)求、的值；

(2)试判断函数在上的单调性，并证明；

(3)求函数在上的最大值和最小值．

25、如图，在平面四边形中，已知.

(1)若，求；

(2)若平分，求的最大值.