七台河2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、在平面直角坐标系中，若直线：与直线：同时与直线：垂直，则实数，的值分别为（       ）

A．2，

B．，2

C．1，

D．4，

2、如图，在正四棱柱中底面是正方形的直棱柱，侧棱，，则二面角的大小为（   ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

3、下列各式，，分别等于（       ）

A．2，5，

B．2，5，35

C．2，3，

D．4，3，

4、如图，已知向量的起点相同，则

（       ）

A．

B．

C．

D．

5、不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若a＝1，.则角B为(　　)

A.   B.   C.   D.

7、下列结论正确的是（    ）

A. B. C. D.

8、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则（   ）

A. B. C. D.

11、抽查8件产品，记“至多有3件次品”为事件，则事件的对立事件是（   ）

A．至少有4件次品

B．至少有2件次品

C．至多有5件正品

D．至少有4件正品

12、已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，为单位向量且夹角为，设，，则在方向上的投影数量为_________．

14、若集合，，则________

15、已知，则=_________

16、已知复数z＝x－2＋yi的模是，则点(x，y)的轨迹方程是_________．

17、已知实数，求直线与圆有公共点的概率为___________.

18、已知，则____________．

19、已知函数其中，.若，则实数的值是______.

20、已知命题“在整数集中，若x+y是偶数，则x，y都是偶数”，则该命题的否命题为______．

21、已知四棱锥中，侧棱平面，底面是矩形，则该四棱锥的4个侧面中直角三角形的个数是________.

22、执行如图所示的程序框图，若输入的A，S分别为0,1，则输出的S=____________．

23、设函数

（1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；

（2）设，若对任意，有，求的取值范围．

24、已知函数是定义域为的奇函数.

（1）求实数的值；

（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）若且 上最小值为，求的值.

25、已知数列中中，.

（1）求证：数列是等比数列；         

（2）求数列的通项公式.