2024-2025学年（上）洛阳八年级质量检测数学

1、如图是底面半径为3cm，母线为6cm的圆锥，则它侧面展开图的圆心角等于（ ）

A．60°

B．90°

C．150°

D．180°

2、如图，在由小正方形组成的方格纸中，和的顶点均在格点上，要使，则点所在的格点为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、神舟十四号载人飞船是北京时间2022年6月5日10时44分由长征二号F遥十四运载火箭成功送入近地点高度200000米、远地点350000米、倾角42°的地球近地轨道．将350000用科学记数法表示应为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若点A（−3，a），B（b，2）关于原点对称，则a，b的值为（ 　　 ）

A．a=2，b=3

B．a=−2，b=3

C．a=2，b=−3

D．a=−2，b=−3

5、若二次函数的最大值为3，则关于x方程的实数根的情况是（       ）

A．有两个相等实根

B．没有实根

C．有两个不等实根

D．有两个实根

6、如图，已知直线是线段的中垂线，与相交于点，点是位于直线下方的上的一动点（点不与重合），连接，．过点作，过点作，与相交于点．若，设，．则关于的函数关系用图像可以大致表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边的中点，AB＝2.4，BC＝3.4．动点M从点A出发，沿A→B→C→D→A匀速运动，到点A停止，设点M运动的路程为x，点M到四边形EFGH的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x的函数关系的图象如图2所示，那么四边形EFGH的这个顶点是（　　）

A. 点E B. 点F C. 点G D. 点H

8、下列说法中，正确的是（  ）

A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式

B．两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是

D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件

9、下列命题中，真命题是 （  ）

A. 关于x的方程（m2+1）x2-3x+n=0不一定是一元二次方程

B. 若点P是线段AB的黄金分割点，且AB=100，则AP≈61.8

C. 等腰三角形的外心一定在它的内部

D. 等弧所对的弦相等

10、若是方程的两个根，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、经过点的正比例函数解析式是______．

12、如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，再过点A作半圆的切线，与半圆切于点F，与CD交于点E，则S梯形ABCE＝_____cm2．

13、若点，在反比例函数图象上，请写出反比例函数的解析式__________．

14、若方程x2-3x-3=0两根为x1、x2，则x1·x2=_____.

15、已知方程x2+2x+a﹣2＝0的两根为x1，x2，且x1＝1，则a＝_____，x2＝_____．

16、在圆中，四点在圆上，，，，则的值为______．

17、“五段彩虹展翅飞”,横跨南渡江的琼州大桥如图,该桥的两边均有五个红色的圆拱,如图(1)．最高的圆拱的跨度为110m,拱高为22m,如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为多少米?

18、如图，抛物线与x轴交于点和点，交y轴于点C，连接．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是直线上方抛物线上一动点，过点P作轴，交直线于点Q．

①当点P在何位置时，面积S最大？最大面积是多少？

②抛物线上是否存在点P，使以P，Q，O，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

19、先化简，再求值：

，其中a满足.

20、解下列方程：（1） （2）

21、参加研讨会的教师每两人握一次手，共握手36次，这次参加研讨会的教师共有多少名？

22、如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，若AB＝10，AC＝8，DE＝3，求四边形DEBC的面积．

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点A、B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，顶点为D.

（1）求抛物线的对称轴和点C的坐标.

（2）若AB=4，求抛物线图象位于直线BD上方部分的自变量x的取值范围.

24、小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面，水柱在距喷水头P水平距离4m处达到最高，最高点距地面；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中是水柱距喷水头的水平距离，是水柱距地面的高度．

(1)求抛物线的表达式，

(2)爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离2m．身高的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离．