2024-2025学年（上）彰化八年级质量检测数学

1、汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是，汽车刹车后到停下来所用的时间t是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

2、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．2x﹣3＝0

B．3x2﹣2x＝3（x2﹣2）

C．x2﹣＝3

D．x2﹣4x＝2x

3、某中学一生物兴趣小组的每位同学将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了90件，设组员有x名同学，则根据题意列出的方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，，，则（   ）

A.6 B.5 C.4 D.3

5、（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在菱形中，，，点、分别为边、的中点，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

7、为了加强视力保护意识，小明班级准备在教室挂一张视力表，由于教室空间较大，他想根据测试距离为3m的小视力表制作一个测试距离为5m的大视力表，如图，如果小视力表中“E”的高度是2.4cm，那么大视力表中相应“E”的高度是（ ）

A．3cm

B．3.5cm

C．4cm

D．4.5cm

8、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（  ）

9、对于题目“如图，在中，是边上一动点，于点，点在点的右侧，且，连接，从点出发，沿方向运动，当到达点时，停止运动，在整个运动过程中，求阴影部分面积的大小变化的情况"甲的结果是先增大后减小，乙的结果是先减小后增大，其中（   ）

A.甲的结果正确 B.乙的结果正确

C.甲、乙的结果都不正确，应是一直增大 D.甲、乙的结果都不正确，应是一直减小

10、如图，是的直径，点C为的中点，点D为上的一个动点，连接CD，作，交于点E，连接．若半径为5，且，则的面积为（       ）

A．6

B．7．5

C．

D．10

11、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）．

12、如图，平面直角坐标系中，点A的坐标为，与x轴相切，点P在y轴正半轴上，与相切于点B．若，则点P的坐标为______．

13、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①=-1；②ac+b+1=0；③abc>0；④a-b+c>0.正确的序号是______________.

14、如图，为等边三角形，，动点在以点为圆心，为半径的上，点为中点，连接，则线段长的最小值为______．

15、抛物线的顶点坐标为____________．

16、已知圆弧的度数为80°，弧长为16π，则圆弧的半径为__________．

17、两地有一条直道，小王和小李先后从地出发沿这条直道去地．设小李出发第分钟时，小李、小王离地的距离分别为与之间的函数表达式是与之间的函数表达式是．

(1)两地相距多少；

(2)小李出发时，小王地的距离为多少；

(3)小李出发至小王刚到达地这段时间内，求两人之间的最近距离．

18、计算：

(1)

(2)

19、抛物线经过点，，与y轴交于点，点P是抛物线上的一个动点，且在第二象限．

(1)求该抛物线的表达式；

(2)如图1，过点P作轴交直线于点M，作轴交直线于点N，求的最大值；

(3)如图2，连接，，，，设的面积为，的面积为，若，求点P的坐标．

20、如图1，已知等腰△ABC中，AB＝AC，EF是BC边上的中位线，点G为BE中点，点P是底边BC上一动点，线段CG与线段PF交于点Q，联结EQ．

(1)若PC＝3BP，证明：EQ∥AC，且EQ＝AC；

(2)如图2，当AB＝5，BC＝6时，若以点B为圆心，以BP为半径的圆与以EF为直径的圆相切，求BP的长；

(3)若AB＝6，BC＝4，且△EFQ与△CPF相似，求BP的长．

21、如图，等边三角形的边长为6，点为上的一点，点为上的一点，连接，，若，，求的长．

22、数学课上，王老师出示了问题：如图1，，是四边形的对角线，若，

则（1）线段，，三者之间存在等量关系为：______________________；

（2）经过思考：小丽、小明和小亮三位同学分别展示了三种正确的思路：

如图2，在上取一点，使，连接；

如图3，延长到，使，连接；

如图4，将绕着点逆时针旋转．

在此基础上，请你选择一种合适的方法证明上述等量关系．

（3）小强同学提出：如图5，如果把“”改为“”，其它条件不变，那么线段，，三者之间有何等量关系？针对小强提出的问题，请你写出结论，并给出证明．

23、解方程：

（1）2x2﹣3x+1=0                   （2）（x-2）(x-3)=x-2

24、在如图1、图2的网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上．

(1)在图1中画一个以线段为腰的等腰三角形，所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上，且底边长是有理数；

(2)在图2中画一个以线段为边的菱形（非正方形），所画菱形各顶点必须在小正方形的顶点上．