2024-2025学年（上）郑州八年级质量检测数学

1、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，经过测试，平均成绩均为环，方差如下表所示：

则在这四个选手中，成绩最稳定的是　　

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、在下列式子中，运算结果等于的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为米，则斜坡AB的长度为（　　　）

A．

B．

C．

D．24

4、在中，，若，则的值为（  ）

A. B. C. D.

5、设a，b，c是的三条边，且，则这个三角形是　　

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

6、将抛物线向上平移个单位后得到抛物线（   ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数的顶点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、小明在星期天上午测得某树的影长为9m，下午他又测得该树的影长为4m（如图所示），若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列事件中，属于必然事件的是（  ）

A．二次函数的图象是抛物线

B．任意一个一元二次方程都有实数根

C．三角形的外心在三角形的外部

D．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

10、如图，在中，半径于点H，若，则的度数等于（ ）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

11、对于有理数，定义的含义为：当时，．例如：．已知，，且和为两个连续正整数，则的值为________．

12、若m，n是方程两个根，则的值为_________．

13、某校九年级在“停课不停学”期间，积极开展网上答疑活动，在某时间段共开放8个网络教室，其中2个是语文答疑教室，3个是数学答疑教室，3个是英语答疑教室．学校为了解九年级学生参与网上答疑的情况，学校教学管理人员随机进入一个网络教室，那么他进入数学答疑教室的概率为______．

14、在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinA的值是_____．

15、某圆锥的底面圆半径为1，母线长为2，则该圆锥的侧面积是_____．

16、若A（）、B（）、C（）为二次函数的图象上的三个点，则请你用“<”连接得_____________．

17、计算：

(1)；

(2)

18、（12分）某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。

（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；

（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。

（3）请分析售价在什么范围内商家所获利润不低于6000元。

19、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m+6＝0的两实数根，且x12+x22＝5，求m的值是多少？

20、计算：．

21、如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由改为．已知原传送带长为．

（1）求新传送带的长度；

（2）如果需要在货物着地点的左侧留出的通道，试判断距离点的货物是否需要挪走，并说明理由．（结果精确到，已知，，）

22、已知：在平面直角坐标系中，抛物线（）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-2 .

（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）若点P(0,t)是y轴上的一个动点，请进行如下探究：

探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W＝t·S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；

探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

23、已知y是x的函数，x的取值范围为任意实数，如图是x与y的几组对应值，小华同学根据研究函数的己有经验探素这个函数的有关性质，并完成下列问题．

（1）如图，小华在平面直角坐标系中描出了上述几组值对应的点，请你根据描出的点画出函数的图象；

（2）请根据你画出的函数图象，完成

①当x＝﹣4时，求y的值；

②当2012≤|y|≤2019时，求x的取值范围．

24、如图，斜坡长10米，按图中的直角坐标系可用表示，点A，B分别在x轴和y轴上．在坡上的A处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形落到B处，抛线可用表示．

（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；

（2）在斜坡上距离A点2米的C处有一颗3.5米高的树，水柱能否越过这棵树？