2024-2025学年（上）北屯八年级质量检测数学

1、用配方法解方程时，原方程应变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一元二次方程的根是（  ）

A. B. C. D.

3、函数与函数(为常数，)在同一平面直角坐标系内的图象可能是 (        ).

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的几何体的左视图是(　　)

A. B.

C. D.

5、2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务天问一号成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，火星环绕器面临着诸多困难，比如探测器距离地球192000000公里，无法实时监控，其中数据192000000用科学记数法表示为（　　）

A．19.2×107

B．1.92×10﹣8

C．19.2×108

D．1.92×108

6、设，，是的三边长，二次函数在时取最小值，则是（ ）

A. 等腰三角形    B. 锐角三角形

C. 钝角三角形    D. 直角三角形

7、二次函数，当k取不同的实数值时，图像顶点所在的直线是（ ）

A．

B．x轴

C．

D．y轴

8、如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，点在轴正半轴上，是以点为位似中心，且与的相似比为的位似图形，若点的坐标为，则点的坐标为（　　）

A．

B．

C．或

D．或

9、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．且

D．

10、在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=2∠A，则cosB等于（ ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，是第一象限内双曲线上一点，连接并延长交轴与点，连接，．若的面积是24，则点的坐标为________．

12、正九边形的中心角等于____________________．

13、如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为  ．

14、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点在第________象限．

15、已知扇形的圆心角是150°，扇形半径是6，则扇形的弧长为_____．

16、如图，在正方形中，，将正方形的边沿折叠到，连接、、，若的面积为，则的面积为_______.

17、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使CD＝BC，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．

（1）求证：∠E＝∠D；

（2）若AB＝5，BC－AC＝1，求CE的长．

18、如图，矩形ABCD的长AD＝5 cm，宽AB＝3 cm，长和宽都增加x cm，那么面积增加y cm2.

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）当增加的面积y＝20 cm2时，求相应的x是多少？

19、已知：，是圆的两条直径，连接，．

如图①，求证：，；

如图②，过点作于点，交圆于点，在上取一点，使，

求证：四边形是平行四边形．

20、如图，四边形ABCD中，AC⊥BD垂足为点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD，连接NF．

（1）判断线段MN与线段BM的位置关系与数量关系，说明理由；

（2）如果CD＝5，求NF的长．

21、如图，一段河堤的斜坡BC＝12m，为了加固河堤，需要将堤坝加厚竣工后，斜坡的坡度由原来1：2变成1：3．加固后斜坡AD的长是多少？

22、计算：．

23、如图，在Rt△ABC中，点P为斜边BC上一动点，将△ABP沿直线AP折叠，使得点B的对应点为B'，联结AB′，CB′，BB'，PB'，BB'与AP交于点E，PB'与AC交于点D．

(1)如图1，若AP＝PC，BC＝6，cos∠ABC＝，求CB'的长；

(2)如图2，若AB＝AC，BP＝3PC，求的值．

24、如图，在△ABC中，BC＝30，高AD＝18，作矩形PQRS，使得P，S分别落在AB，AC边上，Q，R落在BC边上．

(1)求证：△APS ∽△ABC；

(2)如果矩形PQRS是正方形，求它的边长；

(3)如果AP∶PB＝1∶2，求矩形PQRS的面积．