2024-2025学年（上）济源八年级质量检测数学

1、若扇形的圆心角为，半径为6，则扇形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知反比例函数的图象经过点P（3，2），则下列各点在这个函数图象上的是（ ）

A．（-3，-2）

B．（3，-2）

C．（2，-3）

D．（-2，3）

4、将一元二次方程﹣x2+4x＝8+2x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是（　　）

A．﹣1，4

B．﹣1，2

C．4，8

D．2，﹣8

5、抛物线与轴交点的坐标是（　　）

A．（﹣1，0）

B．（1，0）

C．（0，﹣1）

D．（0，1）

6、若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（ ）

A．2

B．﹣2

C．1

D．﹣1

7、从，，，这四个数字中任取两个，其乘积为偶数的概率是（ ）

A. B. C. D.

8、当时，函数的最小值为，最大值为1，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、二次函数的图象与x轴的交点个数有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.无法判断

10、当a≤x≤a+1时，函数y＝x2﹣2x+1的最小值为4，则a的值为（    ）

A. ﹣2    B. 4    C. 4或3    D. ﹣2或3

11、将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是_____cm2．

12、如图，切于点，过圆上一点C的切线交于点，则的周长=________．

13、若不等式组的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____．

14、如图，平行四边形中，为延长线上的一点，且，交于点．若，则的长为__________．

15、如图，E为正方形ABCD内一点，AD＝5，AE＝4，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABE′，则边DE所扫过的区域（图中阴影部分）的面积为______．

16、已知等腰三角形的腰与底边之比为，那么这个等腰三角形底角的余弦值为__________．

17、解方程

（1）4(x+2)2-15=0  

（2）(x-2)2=3(x-2)

（3）x2+3x-4=0  

（4） y(2y+3)-2=0

18、如图，公路旁有两个高度相等的路灯AB、CD，小明上午上学时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落在路牌底部E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处；晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在E处．

(1)在图中画出小明的位置(用线段FG表示)．

(2)若上午上学时，高1米的木棒的影子为2米，小明身高为1.5米，他距离路牌底部E恰好2米，求路灯高．

19、先化简，再求值：，其中x＝﹣3．

20、从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）

甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8

乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11

(1)哪种农作物的苗长得比较高？

(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？

21、定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“巴渝数”．将一个“巴渝数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个两位数与原两位数的和与11的商记为f(a)．例如：a=12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为12+21=33，和与11的商为33÷11=3，所以f(12)=3.

根据以上定义，回答下列问题：

(1)填空：①下列两位数：90、56、77中，“巴渝数”为 ；②计算f(25)= ．

(2)如果一个“巴渝数”b的十位数字是k，个位数字是，且f(b)=11，请求出“巴渝数”b；

(3)如果一个“巴渝数”c，满足c-4f(c)＞40，求满足条件的c的值．

22、我们知道，各类方程的解法虽然不尽相同，但是它们的基本思想都是“转化”，即把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新方程．

认识新方程：

像=x这样，根号下含有未知数的方程叫做无理方程，可以通过方程两边平方把它转化为2x+3=x2，解得x1=3，x2=﹣1．但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，x2=﹣1是原方程的增根，舍去，所以原方程的解是x=3．

运用以上经验，解下列方程：

（1）=x；

（2）x+2=6．

23、计算：

（1）

（2）

24、如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C且AB＝6，抛物线的对称轴为直线x＝1

（1）抛物线的解析式；

（2）x轴上A点的左侧有一点E，满足S△ECO＝4S△ACO，求直线EC的解析式．