锡盟2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、定义在上的函数，则函数（   ）

A.2 B.-2 C.-1 D.1

2、一船自西向东匀速航行，上午7时到达灯塔A的南偏西75°方向且距灯塔80 n mile的M处，若这只船的航行速度为10 n mile/h，则到达这座灯塔东南方向的N处时是上午（ ）

A．8时

B．9时

C．10时

D．11时

3、某次月考后，从所有考生中随机抽取50名考生的数学成绩进行统计，并画出频率分布直方图如图所示，则该次考试数学成绩的众数的估计值为

A. 70   B.   C. 75   D. 80

4、的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量，．若，则角C的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在△ABC中，a，b，c为∠A，∠B，∠C的对边，，，，则C的值为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．60°或120°

6、已知，，则的值为（   ）

A.3 B.17 C.-10 D.-24

7、把根式化成分数指数幂是（   ）

A. B. C. D.

8、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知奇函数满足：f(x)=f(x+6)+f(3),且f(1)=-2,则f(5)=

A. 2   B. -2   C. 3   D. -3

10、如图，在矩形ABCD中，，M，N分别为线段BC，DC上的动点，且，则的最小值为（       ）

A．

B．15

C．16

D．17

11、函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，若对任意、、，总有、、为某一个三角形的边长，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若原命题的否命题是“若，则”，则原命题的逆否命题是________．

14、当，则的取值范围是______．（请用区间表示）．

15、设区间是函数的定义域的子集，定义在上的函数记为，若，则关于的方程恰有3个不同的解时，实数的取值范围为___________.

16、掷两颗骰子，出现点数之和等于8的概率等于__________．

17、设函数在的图像大致如图，则的最小正周期为______

18、已知数列和的前项和分别为和，且，，（），若对任意的，恒成立，则的最小值为_____.

19、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，；则当时，__________.

20、在等差数列中，，则的值为__________.

21、复数，则___________.

22、已知幂函数的图象经过点，且，则的取值范围为______．

23、已知函数f(x)＝2x－.

(1)判断函数的奇偶性，并证明；

(2)用单调性的定义证明函数f(x)＝2x－在(0，＋∞)上单调递增．

24、已知，，α、β均为第二象限角，求的值.

25、已知向量，，向量，的夹角为﹒

(1)求的值；

(2)求﹒