2024-2025学年（上）延边州八年级质量检测数学

1、如图，已知AB是⊙O的直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，那么∠AOE等于（ ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．120°

2、下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若(n为整数)，则m的值可以是（ ）

A．

B．12

C．18

D．24

5、如图，直线与双曲线在第一象限内的交点R，与轴、轴的交点分别为P、Q．过R作RM⊥轴，M为垂足，若△OPQ≌△MPR，则的值是（　　　）

A.1 B.2 C. D.

6、如图，已知，和是位似图形，点是位似中心，若的面积为则的面积为（　　　）

A．

B．

C．

D．

7、与的位似比是，已知的面积是3，则的面积是（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

8、右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、， 是实数，点， 在反比例函上，则（    ）

A.     B.     C.     D.

10、圆锥的母线长为5，底面半径为3，则它的侧面积为（ ）．

A.6π B.12π C.15π D.30π

11、已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣2x+a2﹣4＝0的常数项是0，则a＝_____．

12、某中学组织九年级学生进行篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场．若计划安排15场比赛，设共有个班参赛，方程可列为__________．

13、如图，△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE，若AB＝5，则图中阴影部分的面积为_____．

14、从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是________.

15、如图，D为的中点，将⊙O沿AB翻折, 翻折后的圆弧与AD的延长线交于点C，当AB=3，∠BAC=30°时，CD=_____．

16、抛物线y=3（x﹣5）2+4的开口向_____，对称轴是_____，顶点坐标是_____，当x_____时，y随x的增大而增大，当x_____时，y有最_____值，是y=_____．

17、如图，在RtABC中，∠ABC＝90°，P是斜边AC上一个动点，以BP为直径作⊙O交BC于点D，与AC的另一个交点E，连接DE、DP．点F为线段CP上一点，连接DF，∠FDP＝∠DEP．

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)当时，求证AB＝AP；

(3)当AB＝15，BC＝20时，是否存在点P，使得BDE是以BD为腰的等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的CP的长；若不存在，请说明理由．

18、如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方站在点处．

(1)请画出小方在路灯下的影子；

(2)若米，求长度．

19、如图的反比例函数图象经过点A(2，5)

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)过点A作AB⊥x轴，垂足为B，在直线AB右侧的反比例函数图象上取一点C，若△ABC的面积为20，求点C的坐标．

20、课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上，且△ABC≌△A1B1C1．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合．”

（1）小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2，再通过旋转得到△A1B1C1”．请根据小明的方案画出△A2B2C2，并描述旋转过程；

（2）小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1．请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．

21、如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(﹣4，1)，点B的坐标为(﹣1，1)．

（1）画出ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的A1BC1；并写出A1坐标．

（2）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2．并写出A2坐标．

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

（1）求证：DF为⊙O的切线；

（2）求证：F为CE的中点；

（3）若⊙O的半径为3，∠CDF＝22.5°，求阴影部分的面积；

23、如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，且CD⊥AB于点E．

（1）若∠A=48°，求∠OCE的度数；

（2）若CD=4，AE=2，求圆O的半径．

24、计算：

(1)

(2)